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wzjs 2025/8/11 0:20:09

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3480.删除一个冲突对后的最大子数组数目

难度：困难

问题描述：

给你一个整数n，表示一个包含从1到n按顺序排列的整数数组nums。此外，给你一个二维数组conflictingPairs，其中conflictingPairs[i]=[a,b]表示a和b形成一个冲突对。从conflictingPairs中删除恰好一个元素。然后，计算数组nums中的非空子数组数量，这些子数组都不能同时包含任何剩余冲突对[a,b]中的a和b。返回删除恰好一个冲突对后可能得到的最大子数组数量。子数组是数组中一个连续的非空元素序列。

示例1

输入：n=4,conflictingPairs=[[2,3],[1,4]]

输出：9

解释：

从conflictingPairs中删除[2,3]。现在，conflictingPairs=[[1,4]]。

在nums中，存在9个子数组，其中[1,4]不会一起出现。它们分别是[1]，[2]，[3]，[4]，[1,2]，[2,3]，[3,4]，[1,2,3]和[2,3,4]。

删除conflictingPairs中一个元素后，能够得到的最大子数组数量是9。

示例2

输入：n=5,conflictingPairs=[[1,2],[2,5],[3,5]]

输出：12

解释：

从conflictingPairs中删除[1,2]。现在，conflictingPairs=[[2,5],[3,5]]。

在nums中，存在12个子数组，其中[2,5]和[3,5]不会同时出现。

删除conflictingPairs中一个元素后，能够得到的最大子数组数量是12。

提示：

2<=n<=105

1<=conflictingPairs.length<=2*n

conflictingPairs[i].length==2

1<=conflictingPairs[i][j]<=n

conflictingPairs[i][0]!=conflictingPairs[i][1]

问题分析：

这个问题的解决思路比较常规，处理好下面这几个问题即可

一是输入的一个整数n，如何生成所有的子数组。函数get_all_sub_array(n)解决了这个问题，输入整数n，返回生成的所有子数组序列

二是按照删除一个冲突对元素之后的冲突对序列，从所有子数组中找出不同时包含冲突对[a,b]中的a和b的子数组，对这一问题的解决分两步进行

第一步是设计函数contain_conflict(my_array,conflict_pair)，用于判断一个子数组my_array，是否同时包含confict_pair中的a和b，如果包含，返回True，否则返回False

其次设计函数get_conform_num(a,b)，完成从一个子数组序列a中按给定的冲突对序列b进行筛选，得到满足条件的子数组个数

三是主程序通过依次去出冲突对序列conflictingPairs中的各个元素，然后求出每种情况得到的子数组个数，取出其中最大者，即为问题的解。

程序如下：

#检查一个数组my_array是否包含冲突对[a,b]，如果包含返回True，否则返回False
def contain_conflict(my_array,conflict_pair):a=conflict_pair[0]b=conflict_pair[1]if a in my_array and b in my_array:return Trueelse:return False#获取整数n的所有子数组并返回
def get_all_sub_array(n):a=list(range(1,n+1))b=[]for i in range(1,n+1):for j in range(n-i+1):c=a[j:j+i]b.append(c)print(f'生成的所有子数组有:{b}')return b#给出一个完整子数组a，一个冲突对序列b，求符合条件（即不同时包含）的子数组数量并返回
def get_conform_num(a,b):c=[]for i in a:for j in b:if contain_conflict(i,j):breakelse:c.append(i)print('满足条件的子数组分别有：',c)return len(c)import copy
#主程序部分
n=int(input('pls input n='))
conflictingPairs=eval(input('pls input conflictingPairs='))
max_num=0
a=get_all_sub_array(n)
for i in conflictingPairs:b=copy.deepcopy(conflictingPairs)b.remove(i)print('删除元素：',i)print('删除元素之后的冲突对序列:',b)c=get_conform_num(a,b)print(f'得到满足条件的子数组数共有{c}个')if c>max_num:max_num=c
print(f'能够得到的最大子数组数量是{max_num}个')