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在数据的浩瀚宇宙中，哈希表就像是一座超级图书馆的索引系统，能够让我们瞬间找到所需的信息。作为 C++ 算法小白，今天我就带大家一起探索这座神奇的图书馆，揭开哈希表的神秘面纱。
什么是哈希表？
哈希表（Hash Table），也称为散列表，是一种根据键（Key）直接访问内存存储位置的数据结构。它通过哈希函数（Hash Function）将键映射到存储桶（Bucket）中，从而实现快速的插入、查找和删除操作。
哈希表的基本原理
- 哈希函数：将键转换为一个整数，这个整数通常称为哈希值或散列值。理想情况下，哈希函数应该将不同的键均匀地映射到不同的存储桶中。
- 存储桶：也称为槽（Slot）或桶（Bucket），是哈希表中用于存储数据的位置。每个存储桶可以存储一个或多个键值对。
- 冲突处理：当两个不同的键被哈希函数映射到同一个存储桶时，就会发生冲突。常见的冲突处理方法有链地址法（Chaining）和开放地址法（Open Addressing）。
哈希表的实现
链地址法实现哈希表
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <string>using namespace std;// 哈希表节点结构
template<typename K, typename V>
struct HashNode {K key;V value;HashNode(K k, V v) : key(k), value(v) {}
};// 哈希表类
template<typename K, typename V>
class HashTable {
private:vector<list<HashNode<K, V>>> table; // 存储桶数组int capacity; // 哈希表容量int size; // 当前元素数量// 哈希函数int hashFunction(K key) {return static_cast<int>(key) % capacity;}public:HashTable(int cap = 10) : capacity(cap), size(0) {table.resize(capacity);}// 插入键值对void insert(K key, V value) {int index = hashFunction(key);// 检查是否已存在相同的键for (auto& node : table[index]) {if (node.key == key) {node.value = value; // 更新值return;}}// 插入新节点table[index].push_back(HashNode<K, V>(key, value));size++;}// 查找值bool find(K key, V& value) {int index = hashFunction(key);for (auto& node : table[index]) {if (node.key == key) {value = node.value;return true;}}return false;}// 删除键值对bool remove(K key) {int index = hashFunction(key);for (auto it = table[index].begin(); it != table[index].end(); ++it) {if (it->key == key) {table[index].erase(it);size--;return true;}}return false;}// 获取当前元素数量int getSize() const {return size;}
};
代码解释
- HashNode 结构体：定义了哈希表中的节点结构，包含键和值。
- HashTable 类：使用链地址法实现哈希表，包含存储桶数组、容量和当前元素数量。
- hashFunction 函数：简单的哈希函数，将键转换为数组索引。
- insert 方法：插入键值对，如果键已存在则更新其值。
- find 方法：查找指定键的值，找到返回 true，否则返回 false。
- remove 方法：删除指定键的键值对，成功返回 true，否则返回 false。
C++ 标准库中的哈希表
C++ 标准库提供了两种哈希表容器：unordered_map 和 unordered_set。
使用 unordered_map 的示例
cpp
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <string>using namespace std;int main() {// 创建一个 unordered_map，键为 string，值为 intunordered_map<string, int> scores;// 插入键值对scores["Alice"] = 90;scores["Bob"] = 85;scores["Charlie"] = 95;// 查找值if (scores.find("Bob") != scores.end()) {cout << "Bob's score: " << scores["Bob"] << endl;}// 遍历 unordered_mapfor (const auto& pair : scores) {cout << pair.first << ": " << pair.second << endl;}// 删除键值对scores.erase("Charlie");return 0;
}
代码解释
- 创建 unordered_map：声明一个键为
string，值为int的哈希表。 - 插入元素：使用
[]运算符或insert方法插入键值对。 - 查找元素：使用
find方法查找指定键的元素。 - 遍历元素：使用范围 for 循环遍历哈希表中的所有元素。
- 删除元素：使用
erase方法删除指定键的元素。
例题讲解
问题描述
给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数的索引。
代码示例
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>using namespace std;// 两数之和
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int, int> numMap; // 键为数值，值为索引for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {int complement = target - nums[i];// 检查补数是否存在于哈希表中if (numMap.find(complement) != numMap.end()) {return {numMap[complement], i};}// 将当前数值和索引插入哈希表numMap[nums[i]] = i;}return {}; // 如果没有找到解，返回空数组
}
代码解释
- twoSum 函数：使用哈希表来解决两数之和问题。遍历数组，对于每个元素，计算其补数（目标值减去当前元素）。
- 查找补数：检查补数是否已经存在于哈希表中，如果存在，则返回补数的索引和当前元素的索引。
- 插入元素：如果补数不存在，则将当前元素及其索引插入哈希表。
总结
哈希表是一种非常高效的数据结构，能够在平均 O (1) 的时间复杂度内完成插入、查找和删除操作。通过哈希函数和冲突处理机制，哈希表能够将键映射到存储桶中，实现快速的数据访问。C++ 标准库中的 unordered_map 和 unordered_set 提供了方便易用的哈希表实现，我们可以在实际编程中灵活运用。作为 C++ 算法小白，掌握哈希表的基本原理和使用方法，将有助于我们解决各种复杂的算法问题。
希望这篇文章能对大家有所帮助，让我们一起在算法的世界里继续探索吧！