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LeetCode 热题 100 | 17. 电话号码的字母组合
大家好，今天我们来解决一道经典的算法题——电话号码的字母组合。这道题在 LeetCode 上被标记为中等难度，要求给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。下面我将详细讲解解题思路，并附上 Python 代码实现。
问题描述
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。
示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]
示例 2：
输入：digits = ""
输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2"
输出：["a", "b", "c"]
提示：
- 0 <= digits.length <= 4
- digits[i] 是范围 [‘2’, ‘9’] 的一个数字。
解题思路
核心思想
-
回溯法：
- 回溯法是一种通过递归枚举所有可能解的方法。
- 在生成字母组合的过程中，我们逐个选择数字对应的字母，并将其加入当前组合中。
-
递归终止条件：
- 当当前组合的长度等于数字字符串的长度时，说明已经生成了一个完整的字母组合，将其加入结果列表中。
-
递归过程：
- 遍历数字字符串中的每个数字，根据数字到字母的映射关系，选择对应的字母。
- 将当前选择的字母加入当前组合，并递归生成下一个数字的字母组合。
- 在递归返回时，移除当前组合中的最后一个字母（回溯）。
Python代码实现
class Solution:def letterCombinations(self, digits):""":type digits: str:rtype: List[str]"""if not digits:return []phone = {'2': 'abc', '3': 'def', '4': 'ghi', '5': 'jkl','6': 'mno', '7': 'pqrs', '8': 'tuv', '9': 'wxyz'}result = []path = []def backtracking(index):if index == len(digits):result.append(''.join(path))returnfor letter in phone[digits[index]]:path.append(letter)backtracking(index + 1)path.pop()backtracking(0)return result# 测试示例
solution = Solution()# 示例 1
digits1 = "23"
print(solution.letterCombinations(digits1)) # 输出: ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]# 示例 2
digits2 = ""
print(solution.letterCombinations(digits2)) # 输出: []# 示例 3
digits3 = "2"
print(solution.letterCombinations(digits3)) # 输出: ["a", "b", "c"]
代码解析
-
回溯函数
backtracking：- 参数：
index：当前递归的索引，用于遍历数字字符串。
- 当
index等于数字字符串的长度时，说明已经生成了一个完整的字母组合，将其加入结果列表result。 - 遍历当前数字对应的字母，将每个字母加入当前组合
path，并递归生成下一个数字的字母组合。 - 在递归返回时，移除
path中的最后一个字母（回溯）。
- 参数：
-
结果列表
result：- 用于存储所有生成的字母组合。
-
路径列表
path：- 用于存储当前递归过程中正在构建的字母组合。
-
数字到字母的映射
phone：- 用于将数字映射到对应的字母。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(3^n * 4^m)，其中
n是数字 2-6 的个数，m是数字 7-9 的个数。每个数字 2-6 对应 3 个字母，每个数字 7-9 对应 4 个字母。 - 空间复杂度：O(n + m)，递归调用栈的深度为
n + m，同时需要存储当前字母组合path。
示例运行
示例 1
输入：digits = "23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]
示例 2
输入：digits = ""
输出：[]
示例 3
输入：digits = "2"
输出：["a", "b", "c"]
总结
通过回溯法，我们可以高效地生成电话号码的所有字母组合。这种方法利用递归枚举所有可能的字母组合，并通过回溯避免重复选择。希望这篇题解对大家有所帮助，如果有任何问题，欢迎在评论区留言讨论！
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