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递归实现整数倒置及最大数统计
整数倒置的递归实现
编写一个程序，要求使用递归方法编写方法public static void reverse(int number)，实现整数的倒置。
# 源文件保存为“NumberReverse.java”
public class NumberReverse {public static void main(String[] args) {int num = 12345;System.out.println("原始数字: " + num);System.out.println("倒置后: " + reverse(num));}public static int reverse(int number) {return reverseHelper(number, 0);}private static int reverseHelper(int number, int reversed) {if (number == 0) {return reversed;}int lastDigit = number % 10;int remainingNumber = number / 10;return reverseHelper(remainingNumber, reversed * 10 + lastDigit);}
}
运行结果
原始数字: 12345
倒置后: 54321
代码解析
reverse方法是公开接口，接收要倒置的整数- 实际工作由私有辅助方法
reverseHelper完成，它采用尾递归形式 - 每次递归调用取出最后一位数字(
number % 10)，并将其添加到反转数字的末尾 - 递归终止条件是原始数字变为0
- 整个过程保持了原始数字的符号
案例解析
递归计算阶乘
编写一个程序，要求使用递归方法编写方法public static int factorial(int n)，计算阶乘。
# 源文件保存为“Factorial.java”
public class Factorial {public static void main(String[] args) {int n = 5;System.out.println(n + "的阶乘是: " + factorial(n));}public static int factorial(int n) {if (n <= 1) {return 1;}return n * factorial(n - 1);}
}
运行结果
5的阶乘是: 120
代码解析：阶乘是经典的递归问题，n! = n × (n-1)!，直到n=1时返回1。
递归求斐波那契数列
编写一个程序，要求使用递归方法编写方法public static int fibonacci(int n)，求斐波那契数列指定位数的值。
# 源文件保存为“Fibonacci.java”
public class Fibonacci {public static void main(String[] args) {int position = 7;System.out.println("斐波那契数列第" + position + "位是: " + fibonacci(position));}public static int fibonacci(int n) {if (n <= 1) {return n;}return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}
}
运行结果
斐波那契数列第7位是: 13
代码解析：斐波那契数列中每个数字是前两个数字之和，递归实现直观但效率较低。
递归判断回文字符串
编写一个程序，要求使用递归方法编写方法public static boolean isPalindrome(String s)，判断给定非常是否为回文字符串。
# 源文件保存为“Palindrome.java”
public class Palindrome {public static void main(String[] args) {String str = "madam";System.out.println(str + "是回文吗? " + isPalindrome(str));}public static boolean isPalindrome(String s) {if (s.length() <= 1) {return true;}if (s.charAt(0) != s.charAt(s.length() - 1)) {return false;}return isPalindrome(s.substring(1, s.length() - 1));}
}
运行结果
madam是回文吗? true
代码解析：每次递归比较首尾字符，然后去掉这两个字符继续检查剩余部分。
操作练习题
递归计算数字各位之和
编写一个程序，要求使用递归方法编写方法public static int digitSum(int n)，计算数字各位之和。
参考代码：
# 源文件保存为“DigitSum.java”
public class DigitSum {public static void main(String[] args) {int num = 1234;System.out.println(num + "各位之和: " + digitSum(num));}public static int digitSum(int n) {if (n < 10) {return n;}return n % 10 + digitSum(n / 10);}
}
代码解析：每次取出最后一位数字，然后对剩余数字递归求和。
递归实现十进制转二进制
编写一个程序，要求使用递归方法编写方法public static String toBinary(int n)，实现将十进制数转换为二进制字符串。
参考代码：
# 源文件保存为“DecimalToBinary.java”
public class DecimalToBinary {public static void main(String[] args) {int decimal = 13;System.out.println(decimal + "的二进制: " + toBinary(decimal));}public static String toBinary(int n) {if (n <= 1) {return Integer.toString(n);}return toBinary(n / 2) + Integer.toString(n % 2);}
}
代码解析：不断将数字除以2，余数作为二进制位，直到商为0或1。
递归找出数组中的最大值
编写一个程序，要求使用递归方法编写方法public static int findMax(int[] array, int n)，找出数组中的最大元素。
参考代码：
# 源文件保存为“ArrayMax.java”
public class ArrayMax {public static void main(String[] args) {int[] arr = {3, 7, 2, 9, 1};System.out.println("数组最大值: " + findMax(arr, arr.length));}public static int findMax(int[] array, int n) {if (n == 1) {return array[0];}return Math.max(array[n-1], findMax(array, n-1));}
}
代码解析：每次递归比较当前元素与前n-1个元素的最大值，逐步缩小问题规模。
递归的关键在于确定基线条件（何时停止递归）和递归条件（如何缩小问题规模）。