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使用C语言实现迪杰斯特拉算法进行路径规划

迪杰斯特拉算法是一种用于寻找加权图中最短路径的经典算法。它特别适合用于计算从一个起点到其他所有节点的最短路径，前提是图中的边权重为非负数。

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一、迪杰斯特拉算法的基本原理

迪杰斯特拉算法的核心思想是“贪心法”，即每一步都选择当前最优解。具体步骤如下：

1. 初始化：设定起点到自身的距离为0，其他节点的距离为无穷大（表示尚未可达）。
2. 选择节点：从未访问的节点中选择距离起点最近的节点。
3. 更新距离：通过该节点，尝试更新其邻居节点的最短路径距离。
4. 重复步骤：重复选择和更新，直到所有节点都被访问。

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二、C语言实现迪杰斯特拉算法

在C语言中实现迪杰斯特拉算法，我们需要用到数组来存储节点之间的距离和路径信息。以下是一个简单的实现示例：

1. 准备工作

首先，我们需要定义一些常量和数据结构：

#include <stdio.h>
#include <limits.h> // 用于定义无穷大#define V 5 // 图中节点的数量// 找到未访问节点中距离最小的节点
int minDistance(int dist[], int visited[]) {int min = INT_MAX, min_index;for (int v = 0; v < V; v++) {if (visited[v] == 0 && dist[v] <= min) {min = dist[v];min_index = v;}}return min_index;
}// 打印从起点到各节点的最短距离
void printSolution(int dist[]) {printf("节点 \t 距离\n");for (int i = 0; i < V; i++) {printf("%d \t %d\n", i, dist[i]);}
}

2. 迪杰斯特拉算法实现

接下来，我们实现迪杰斯特拉算法的核心部分：

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {int dist[V]; // 存储从起点到各节点的最短距离int visited[V]; // 标记节点是否已访问// 初始化所有距离为无穷大，所有节点未访问for (int i = 0; i < V; i++) {dist[i] = INT_MAX;visited[i] = 0;}// 起点到自身的距离为0dist[src] = 0;// 找到从起点到所有节点的最短路径for (int count = 0; count < V - 1; count++) {int u = minDistance(dist, visited); // 选择距离最小的未访问节点visited[u] = 1; // 标记为已访问// 更新邻居节点的距离for (int v = 0; v < V; v++) {if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {dist[v] = dist[u] + graph[u][v];}}}// 打印结果printSolution(dist);
}

3. 测试算法

最后，我们用一个简单的图来测试算法：

int main() {// 图的邻接矩阵表示int graph[V][V] = {{0, 10, 0, 0, 5},{0, 0, 1, 0, 2},{0, 0, 0, 4, 0},{7, 0, 6, 0, 0},{0, 3, 9, 2, 0}};// 从节点0开始计算最短路径dijkstra(graph, 0);return 0;
}

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三、运行结果

运行上述代码后，程序将输出从起点（节点0）到其他节点的最短路径距离：

节点     距离
0        0
1        8
2        9
3        7
4        5

这表示从节点0到节点1的最短距离是8，到节点2是9，依此类推。

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这个算法在处理加权图的最短路径问题时非常高效，尤其适用于权值为非负的情况。在实际应用中，迪杰斯特拉算法可以用于导航系统、网络路由优化等场景。