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吕梁做网站广告投放方案

wzjs 2025/8/9 19:05:01

吕梁做网站,广告投放方案,建个网站需要投资多少钱,个人网站的网页对回溯的更深层理解： 对回溯和递归有了更深一层的了解，知晓了： 在循坏外面为横向一层都可以保留的在循环内部为纵向一层都可以保留的；需要回滚的是循环内部的，即纵向的。全排列1：（不重复&am…

对回溯的更深层理解：

对回溯和递归有了更深一层的了解，知晓了：

在循坏外面为横向一层都可以保留的
在循环内部为纵向一层都可以保留的；
需要回滚的是循环内部的，即纵向的。

全排列1：（不重复）

链接：

https://leetcode.cn/problems/permutations/description/

题目：

方法一：

class Solution {public List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();public List<Integer> com=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {int n=nums.length;traceBack(nums);return ans;}public void traceBack(int[] nums){if(com.size()==nums.length){ans.add(new ArrayList(com));return;}for(int i=0;i<=nums.length;i++){if(com.contains(nums[i])) continue;com.add(nums[i]);traceBack(nums);com.remove(com.size()-1);}}
}

解释：

ans表示答案，是每一个排列的集合；
com表示每一个不同的排列；
都从头开始遍历，如果在纵向中出现过一次，那么就舍去出现过的。即 if(com.contains(nums[i])) continue;

方法二（开辟额外数组记录状态）

class Solution {public List<Integer> com=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {int n=nums.length;boolean[] used=new boolean[n];traceBack(nums,used);return ans;}public void traceBack(int[] nums,boolean[] used){if(com.size()==nums.length){ans.add(new ArrayList(com));return ;}for(int i=0;i<nums.length;i++){if(used[i]==true) continue;com.add(nums[i]);used[i]=true;traceBack(nums,used);used[i]=false;com.remove(com.size()-1);}}
}

解释：

ans表示答案，是每一个排列的集合；
com表示每一个不同的排列；
usde表示第i个是否被使用过；
都从头开始遍历，如果在纵向中出现过一次，那么就舍去出现过的。我们用used数组来记录，出现过就使used[i]==true，回滚使也要把used[i]给还原了。

全排列2：（可以重复）

题目：

链接：

https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/description/

全排列2中为什么要去去重：

如图所示，第一行中的第一个1和第2个1，最终的结果一样，所以第二个1就没有存在的必要了。

在第一行中的元素2，他的下一行，有两个一样的1，这样也会使结果一样，所以第二个1没有存在的必要

方法一（使用.contains()来判断是否重复）：

class Solution {public List<Integer> com=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {int n=nums.length;boolean[] used=new boolean[n];traceBack(nums,used);return ans;}public void traceBack(int[] nums,boolean[] used){if(com.size()==nums.length){if(!ans.contains(new ArrayList(com))){ans.add(new ArrayList(com));}return ;}for(int i=0;i<nums.length;i++){if(used[i]==true) continue;com.add(nums[i]);used[i]=true;traceBack(nums,used);used[i]=false;com.remove(com.size()-1);}}
}

解释：

ans表示答案，是每一个排列的集合；
com表示每一个不同的排列；
used表示第i个是否被使用过；
都从头开始遍历，如果在纵向中出现过一次，那么就舍去出现过的。我们用used数组来记录，出现过就使used[i]==true，回滚使也要把used[i]给还原了。
使用ans.contains(）来判断，重复就直接return；

这种方法能写，但是非常的低效，不推荐；

方法二（在循环外面创建新的辅助状态）：

class Solution {public List<Integer> com=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {int n=nums.length;boolean[] used=new boolean[n];traceBack(nums,used);return ans;}public void traceBack(int[] nums,boolean[] used){if(com.size()==nums.length){ans.add(new ArrayList(com));return ;}boolean[] used2=new boolean[21];//在循环外代表每一行，循环内代表每一列。//这个used2的意思是：如果在同一分支中有相同的数字，那么必然重复，所以就直接剪枝即可。for(int i=0;i<nums.length;i++){if(used2[nums[i]+10]) continue;if(used[i]) continue;used2[nums[i]+10]=true;used[i]=true;com.add(nums[i]);traceBack(nums,used);used[i]=false;com.remove(com.size()-1);}}
}

解释：

ans表示答案，是每一个排列的集合；
com表示每一个不同的排列；
used表示第i个是否被使用过；
used2表示nums[i]这个数在横向中是否出现过，如果出现过就直接continue；

疑问点

为什么used2要开辟21的空间，为什么下标要nums[i]+10？

解释：因为题中的数据范围给出了nums[i]在-10到10的范围内，所以开辟21个空间，再+10是一种映射，使每一种情况都能表示；

那么就有帅气的同学问了，有没有更简洁高效的回溯方法来解决，有的兄弟，有的：

方法三（先排序，再记录横向上一个元素last来代替used2）

class Solution {public List<Integer> com=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {int n=nums.length;boolean[] used=new boolean[n];Arrays.sort(nums);traceBack(nums,used);return ans;}public void traceBack(int[] nums,boolean[] used){if(com.size()==nums.length){ans.add(new ArrayList(com));return ;}int last=6666;// boolean[] used2=new boolean[21];//在循环外代表每一行，循环内代表每一列。//这个used2的意思是：如果在同一分支中有相同的数字，那么必然重复，所以就直接剪枝即可。for(int i=0;i<nums.length;i++){// if(used2[nums[i]+10]) continue;if(used[i]) continue;// used2[nums[i]+10]=true;if(last==nums[i]) continue;last=nums[i];used[i]=true;com.add(nums[i]);traceBack(nums,used);used[i]=false;com.remove(com.size()-1);}}
}