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wzjs 2025/8/9 18:46:33

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归并排序（Merge Sort）是一种基于分治法（Divide and Conquer）的排序算法。它的核心思想是将数组分成两个子数组，分别对子数组进行排序，然后将排序后的子数组合并成一个有序的数组。归并排序的时间复杂度为 𝑂(𝑛log⁡𝑛)O(nlogn)，是一种稳定的排序算法。

归并排序的步骤：

分解：将数组从中间分成两个子数组，递归地对每个子数组进行排序。
合并：将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。

算法实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void print_arr(int arr[], int n)
{for (int i = 0;i < n;i++){printf("%d ", arr[i]);}pritnf('\n');
}
//归并排序
void msort(itn arr[], itn tempArr[], int left, int right)
{//如果只有一个元素，那么就不用被继续划分//只有一个元素的区域，本身就是有序的，只需要被归并即可。if (left < right){int mid = (left + right) / 2;//递归划分左半区msort(arr, tempArr, left, mid);//递归划分右半区msort(arr, tempArr, mid + 1, right);//合并已经排序的部分merge(arr, tempArr, left, mid, right);}
}
//合并
void merge(int arr[],int tempArr, int left,int mid,int right)
{//标记左半区第一个未排序的元素int l_pos = left;//标记右半区第一个未排序的元素int r_pos = mid + 1;//临时数组元素的下标int pos=left;//合并while (l_pos <= mid && r_pos <= right){if (arr[l_pos] < arr[r_pos])tempArr[pos++] = arr[l_pos++];elsetempArr[pos++] = arr[r_pos++];}//合并左半区剩余的元素while (l_pos <= mid){tempArr[pos++] = arr[l_pos++];}//合并右半区剩余的元素while (l_pos <= right){tempArr[pos++] = arr[l_pos++];}//把临时数组中合并后的元素复制回原来的数组while (left <= right){arr[left] = tempArr[left];left++;}
}
//归并排序入口
void merge_sort(int arr[], int n)
{//分配一个辅助的数组int* tempArr = (int*)malloc(n * sizeof(int));if (tempArr){msort(arr, tempArr, 0, n - 1);free(tempArr);}else{printf("error:failed to allocate memory");}
}
int main()
{int arr[] = { 9,5,2,7,12,4,3,1,11 };int n = 9;print_arr(arr, n);merge_sort(arr, n);print_arr(arr, n);return 0;
}