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P1116 车厢重组

来自 <车厢重组 - 洛谷>

其实这道题本质上就是求逆序对的过程：

两种方法：一个是通过冒泡排序过程求逆序对；一个是通过归并排序过程求逆序对。

法一：当通过冒泡排序进行正序排列时，相邻两个数需要进行交换时，则说明这是一个逆序对，逆序对++。

import java.util.Scanner;/*** 用冒泡思想算逆序对，每次进行交换时，逆序对++*/public class Main {public static void main(String[] args) {int n,ans=0;Scanner scanner=new Scanner(System.in);n = scanner.nextInt();int[] a=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){a[i]=scanner.nextInt();}for(int i=1;i<=n-1;i++){for(int j=0;j<=n-1-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){int t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;ans++;}}}System.out.println(ans);}}

法二：归并排序，逆序对=左边有序数列的逆序对+右边有序数列的逆序对+处于左右两边的逆序对

 

import java.util.Scanner;/*** 用归并的思路算逆序对*/public class Main {public static int n;public static int[] a=new int[100005];public static int[] temp=new int[100005];public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);n=scanner.nextInt();for(int i=0;i<n;i++){a[i]=scanner.nextInt();}System.out.println(merge_sort(0,n-1));}public static int merge_sort(int l,int r){if(l>=r){return 0;}int mid=(l+r)/2;int res=merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r);int i=l,j=mid+1,k=0;while(i<=mid&&j<=r){if(a[i]<=a[j]){temp[k++]=a[i++];}else{res+=mid-i+1;temp[k++]=a[j++];}}while(i<=mid){temp[k++]=a[i++];}while (j<=r){temp[k++]=a[j++];}for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++){a[i]=temp[j];}return res;}}