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电话号码的字母组合

思路：多个循环可以考虑回溯。

首先明确：

1. 循环的宽度是多少，即从哪些区间取数（本题目中每个数字都是3个字母，都是从三个字母中取一个数，所以可以确定循环宽度就是每个数字对应的字符串的长度）
2. 循环的高度是多少，即循环终止条件（分别从每个数字里取一个字母，所以循环高度就是给出的数字的数量）
3. 循环的区间是什么，用什么可以统一表达并递归（字母的联系是数字，需要找出每层循环中的循环数字，那就使用Index取数字）
4. 是否需要剪枝：如果求sum问题可以提前剪枝，本题目不用

class Solution {List<String> res = new ArrayList<>();List<String> sub = new ArrayList<>();StringBuffer sb = new StringBuffer();Map<Character, String> map = new HashMap<>(); //Character用的好int n = 3;public List<String> letterCombinations(String digits) {int len = digits.length(); //几层--循环宽度if(len == 0){return res;}map.put('2', "abc"); //找出对应关系map.put('3', "def");map.put('4', "ghi");map.put('5', "jkl");map.put('6', "mno");map.put('7', "pqrs");map.put('8', "tuv");map.put('9', "wxyz");fucLetter(digits, len, 0);return res;}public void fucLetter(String digits, int len, int Index){if(sb.length() == len){res.add(sb.toString());return;}char c = digits.charAt(Index); //找到每个数字String s = map.get(c); // 取出对应字符串for(int i = 0; i < s.length(); i++){ //循环字符串sb.append(s.charAt(i));fucLetter(digits, len, Index + 1);sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);}}
}

组合总和

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> sub = new ArrayList<>();int target;public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {this.target = target;Arrays.sort(candidates); // 剪枝的话先进行排序fucSum(candidates, 0, 0);return res;}public void fucSum(int[] candidates, int sum, int startIndex){if(sum > target){return;}if(sum == target){res.add(new ArrayList<>(sub));return;}for(int i = startIndex; i < candidates.length; i++){ //从startIndex开始if(sum + candidates[i] > target){break; //这个不要return,直接break} //这个剪枝注意一下sub.add(candidates[i]);sum += candidates[i];fucSum(candidates, sum, i); //允许可以重复，从当前元素即可！sub.remove(sub.size() - 1);sum -= candidates[i];}}
}

组合总和II

1. 思路1：去除重复的集合，但是if(i != 0 && candidates[i] == candidates[i - 1]）单纯这样写是不够的，因为这样也把纵向重复去除了（纵向重复并不会导致集合重复）！！！区分纵向和横向的关系：纵向是递归，横向是回溯，只有return后才是回溯，所以还是需要一个标注代表是同一层还是同一纵，用boolean use[] = new boolean[candidates.length]来记录，正常纵向递归时标注为true，回溯时变为false。

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> sub = new ArrayList<>();boolean use[];public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {use = new boolean[candidates.length]; //默认为falseArrays.sort(candidates); // 剪枝前先进行排序fucCombine(candidates, target, 0, 0);return res;}public void fucCombine(int[] candidates, int target, int startIndex, int sum){if(sum > target){return;}if(sum == target){res.add(new ArrayList<>(sub));return;}for(int i = startIndex; i < candidates.length; i++){if(i != 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && use[i - 1] == false){ //单纯这样写是不够的，因为这样也把纵向重复去除了！区分纵向和横向的关系：纵向是递归，横向是回溯，只有return后才是回溯continue;}if(candidates[i] + sum > target){break;}use[i] = true;sub.add(candidates[i]);sum += candidates[i];fucCombine(candidates, target, i + 1, sum);sub.remove(sub.size() - 1);sum -= candidates[i];use[i] = false;}}
}

2. 思路2：使用if(i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1])去重！！天才！！ifi > startIndex说明是同一层的for循环！！直接去重

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> sub = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates); // 剪枝前先进行排序fucCombine(candidates, target, 0, 0);return res;}public void fucCombine(int[] candidates, int target, int startIndex, int sum){if(sum > target){return;}if(sum == target){res.add(new ArrayList<>(sub));return;}for(int i = startIndex; i < candidates.length; i++){if(i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1]){continue;}if(candidates[i] + sum > target){break;}sub.add(candidates[i]);sum += candidates[i];fucCombine(candidates, target, i + 1, sum);sub.remove(sub.size() - 1);sum -= candidates[i];}}
}

回溯注意事项

1. 何时定义startIndex，即循环从startIndex开始，例如： for(int i = startIndex; i < candidates.length; i++) ？当每一层要循环的区间有关联时，不允许跟之前重复，此时循环从startIndex开始。
2. 递归时startIndex的值如何赋予？如果要求一个元素只能出现一次
   ，那么使用i+1，即：fucSum(candidates, sum, i+1); 否则使用i，即：fucSum(candidates, sum, i)
3. 剪枝优化

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