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1、题目描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11输出：3解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

2、初始思路

2.1 思路

本题的重点为初始化dp数组，dp数组初始化应为float('inf')，而不能初始化为0。

如果你一开始设置所有 dp[i] = 0，那意味着：对于所有金额 i，你都默认「不需要任何硬币就可以凑出来」，这显然不成立。

float('inf') 代表「当前还无法凑出这个金额」。之后通过不断更新（min(dp[j], dp[j - coin] + 1)），来尝试找到更优解（更少的硬币数量）。

唯一的例外是 dp[0] = 0，因为金额为 0 的时候，不需要任何硬币。

2.2 代码

class Solution:def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:dp = [float('inf')] * (amount+1)dp[0] = 0for coin in coins:for j in range(coin, amount+1):dp[j] = min(dp[j],dp[j-coin] + 1)return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1