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前言

• 通过今天的学习，我掌握了霍夫变换的基本原本原理及其在OpenCV中的应用方法

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一、霍夫变换

• 霍夫变换是图像处理中的常用技术，主要用于检测图像中的直线，圆等形状；其主要思想是将图像映射到霍夫空间中，在霍夫空间中寻找累计最大值来实现对某种特定形状的检测。
• 在OpenCV中，霍夫变换常常用于对图像边缘检测后得到的边缘点进行筛选，得到符合条件的点并绘制成指定形状
• 霍夫变换的原理主要是：直角坐标系中的每一个点对应霍夫空间中的一条直线；同样的，霍夫空间中的一条直线对应直角坐标系中的一个点。

以下两幅图像展示了两个空间下的映射关系：

二、标准霍夫变换

• 传入边缘检测后的图像进行标准霍夫变换，适用于检测无限长直线且对计算效率要求不高时（如理论分析场景）。

• lines=cv2.HoughLines(image, rho, theta, threshold)

• image：输入图像，通常为二值图像，其中白点表示边缘点，黑点为背景。

• rho：r的精度，以像素为单位，表示霍夫空间中每一步的距离增量, 值越大，考虑越多的线。

• theta：角度θ的精度，通常以弧度为单位，表示霍夫空间中每一步的角度增量。值越小，考虑越多的线。

• threshold：累加数阈值，只有累积投票数超过这个阈值的候选直线才会被返回。

返回值：cv2.HoughLines 函数返回一个二维数组，每一行代表一条直线在霍夫空间中的参数 (rho, theta)。

# 读取图像
img = cv.imread(r"D:\AI\笔记课件\images\huofu.png")
# 灰度化
img_gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 边缘检测
res = cv.Canny(img,30,70)
# 标准霍夫变换
lines = cv.HoughLines(res,0.8,np.pi/180,90)
# 绘制直线
for i in line:rho,theta = i[0]sin_theta = np.sin(theta)cos_theta = np.cos(theta)x1,x2 = 0,img.shape[1]y1 = int((rho-x1*cos_theta)/(sin_theta))y2 = int((rho-x2*cos_theta)/(sin_theta))cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(255,0,0),2,cv.LINE_AA)
# 显示直线
cv.imshow('img',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

三、统计概率霍夫变换

• 统计概率霍夫直线变换(Probabilistic Hough Transform)，是一种改进的霍夫变换，它在获取到直线之后，会检测原图中在该直线上的点，并获取到两侧的端点坐标，然后通过两个点的坐标来计算该直线的长度，通过直线长度与最短长度阈值的比较来决定该直线要不要被保留。
• 该方法适用于检测实际线段、处理噪声数据或要求实时性（如计算机视觉应用）。

lines=cv2.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold, lines=None, minLineLength=0, maxLineGap=0)

• image：输入图像，通常为二值图像，其中白点表示边缘点，黑点为背景。
• rho：极径分辨率，以像素为单位，表示极坐标系中的距离分辨率。
• theta：极角分辨率，以弧度为单位，表示极坐标系中角度的分辨率。
• threshold：阈值，用于过滤掉弱检测结果，只有累计投票数超过这个阈值的直线才会被返回。
• lines（可选）：一个可初始化的输出数组，用于存储检测到的直线参数。
• minLineLength（可选）：最短长度阈值，比这个长度短的线会被排除。
• maxLineGap（可选）：同一直线两点之间的最大距离。当霍夫变换检测到一系列接近直角的线段时，这些线段可能是同一直线的不同部分。maxLineGap参数指定了在考虑这些线段属于同一直线时，它们之间最大可接受的像素间隔。

返回值lines：cv2.HoughLinesP 函数返回一个二维数组，每个元素是一个包含4个元素的数组，分别表示每条直线的起始点和结束点在图像中的坐标（x1, y1, x2, y2）。

# 读取图像
img = cv.imread(r"D:\AI\笔记课件\images\huofu.png")
# 灰度化
img_gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 边缘检测
res = cv.Canny(img,30,70)
# 霍夫直线变换
lines = cv.HoughLinesP(res,0.8,np.pi/180,60,50,10)
# 绘制直线
for i in lines:x1,y1,x2,y2 = i[0]cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2,cv.LINE_AA)
# 显示直线
cv.imshow('img',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

四、霍夫圆变换

• 霍夫圆变换跟直线变换类似，它可以从图像中找出潜在的圆形结构，并返回它们的中心坐标和半径。只不过线是用(r,θ)表示，圆是用(x_center,y_center,r)来表示，从二维变成了三维，数据量变大了很多；所以一般使用霍夫梯度法减少计算量。

circles=cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist, param1, param2)

• image：输入图像，通常是灰度图像。

• method：使用的霍夫变换方法:霍夫梯度法，可以是 cv2.HOUGH_GRADIENT，这是唯一在OpenCV中用于圆检测的方法。

• dp：累加器分辨率与输入图像分辨率之间的降采样比率，用于加速运算但不影响准确性。

• minDist：检测到的圆心之间的最小允许距离，以像素为单位。

# 读取图像
img = cv.imread(r"D:\AI\笔记课件\images\huofu.png")
# 灰度化
img_gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 边缘检测
res = cv.Canny(img,30,70)
# 霍夫圆变换
circles = cv.HoughCircles(res,cv.HOUGH_GRADIENT,1,20,param2=30)
# 数据类型转换
circles = np.int_(np.around(circles))
# 绘制图像
for i in circles:x,y,r = i[0]cv.circle(img,(x,y),r,(255,0,0),2,cv.LINE_AA)
# 显示图像
cv.imshow('img',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

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THE END