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wzjs 2025/8/8 13:15:44

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前言

位运算符是编程中一种强大但常被忽视的工具。它们直接操作数据的二进制表示，能够实现高效的计算和精巧的技巧。本文将系统地介绍各种位运算符，帮助初学者掌握这一重要概念。

一、什么是位运算符？

位运算符是对整数在二进制级别进行操作的运算符。它们直接操作数据的每一位（bit），因此得名"位运算"。与常规的算术运算符相比，位运算符通常具有更高的执行效率。

二、基本的位运算符

1. 按位与（&）

定义：对两个数的每一位进行比较，只有当对应位都为1时，结果的该位才为1，否则为0。

示例：

int a = 5;    // 二进制 0101
int b = 3;    // 二进制 0011
int c = a & b; // 二进制 0001 (十进制1)

应用场景：

检查奇偶性：(num & 1) == 0 判断是否为偶数
掩码操作：提取特定位的值

2. 按位或（|）

定义：对两个数的每一位进行比较，只要对应位有一个为1，结果的该位就为1。

示例：

int a = 5;    // 0101
int b = 3;    // 0011
int c = a | b; // 0111 (十进制7)

应用场景：

设置特定位为1
组合多个标志位

3. 按位异或（^）

定义：对两个数的每一位进行比较，当对应位不同时，结果的该位为1，否则为0。（不同为1，相同为0）

示例：

int a = 5;    // 0101
int b = 3;    // 0011
int c = a ^ b; // 0110 (十进制6)

应用场景：

交换两个变量的值（不使用临时变量）
简单的加密解密
找出只出现一次的数字（其他数字都出现两次）

4. 按位取反（~）

定义：对一个数的每一位进行取反操作，0变1，1变0。

示例：

int a = 5;    // 0000 0101
int b = ~a;   // 1111 1010 (补码表示，实际值为-6)

注意：取反运算的结果与整数表示方式（原码、反码、补码）有关。

5. 左移（<<）

定义：将一个数的所有位向左移动指定的位数，右侧空出的位用0填充。

示例：

int a = 5;     // 0101
int b = a << 2; // 010100 (十进制20)

应用场景：

快速乘以2的幂次方
构造特定模式的位掩码

6. 右移（>>）

定义：将一个数的所有位向右移动指定的位数。对于有符号数，左侧填充的位取决于符号位（算术右移）；对于无符号数，左侧填充0（逻辑右移）。

示例：

# 示例：将一个有符号二进制数向右移动一位
a = -0b1000  # 十进制为-8
result_right_shift = a >> 1  # 将a向右移动一位
print(bin(result_right_shift))  # 输出：-0b100 （十进制为-4）# 对于无符号数的例子
unsigned_a = 0b1000
unsigned_result_right_shift = unsigned_a >> 1
print(bin(unsigned_result_right_shift))  # 输出：0b100 （十进制为4）

应用场景：

快速除以2的幂次方
提取高位数据

三、位运算符的优先级

位运算符的优先级从高到低为：

~
<<, >>
&
^
|

与算术运算符相比，位运算符的优先级通常较低，因此建议使用括号明确运算顺序。

四、位运算的实用技巧

1. 交换两个变量的值

a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;

2. 判断符号是否相同

if ((a ^ b) >= 0) {// 符号相同
}

3. 计算绝对值（32位整数）

int abs(int x) {int mask = x >> 31;return (x + mask) ^ mask;
}

4. 统计二进制中1的个数

int count_ones(int n) {int count = 0;while (n) {n &= (n - 1);count++;}return count;
}

五、注意事项

符号位的影响：右移操作对有符号数和无符号数的处理不同
移位溢出：移位操作可能导致数据溢出
可读性：过度使用位运算可能降低代码可读性
平台依赖性：某些位操作在不同平台可能有不同行为

六、练习题

实现一个函数，判断一个整数是否是2的幂次方
实现一个函数，反转一个整数的二进制位
不使用比较运算符，找出两个数中的较大值

int max(int a, int b) {// 计算差值int diff = a - b;// 获取差值的符号位 (0表示正或零，1表示负)int sign = (diff >> (sizeof(int) * 8 - 1)) & 1;// 如果sign为0，说明a>=b，返回a；否则返回breturn a - sign * diff;
}