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记录今天完成的几道 LeetCode 算法题。

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930. 和相同的二元子数组

题目

思路

滑动窗口

解题过程

这道题的目标是找到和恰好等于 goal 的子数组个数。我们可以利用滑动窗口，通过一个巧妙的转换来求解：和等于 goal 的子数组数量 = (和小于等于 goal 的子数组数量) - (和小于等于 goal - 1 的子数组数量)。

另一种思路是计算 (和大于等于 goal 的子数组数量) - (和大于等于 goal + 1 的子数组数量)，这正是代码中采用的方法。

下面的 slidingWindow(nums, k) 函数用于计算和大于等于 k 的子数组数量：

1. 使用 right 指针遍历数组，扩展窗口右边界，累加 sum。
2. 使用 while 循环检查当前窗口和 sum 是否大于等于 k (sum >= k)。
3. 如果 sum >= k，说明当前以 right 为右边界的窗口和过大或正好，我们需要收缩左边界 left，直到 sum < k。
4. 在 while 循环收缩完毕后，left 指针的位置意味着从索引 0 到 left - 1 开始、以 right 结尾的子数组，其和都曾经满足（或在收缩前满足） >= k 的条件。因此，有 left 个这样的子数组。我们将 left 累加到结果 ret 中。

最终，slidingWindow(nums, goal) - slidingWindow(nums, goal + 1) 即为所求。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$，其中 n 是数组 nums 的长度。每个元素最多被 left 和 right 指针访问两次。
• 空间复杂度: $O(1)$，只使用了常数级别的额外空间。

Code

class Solution {public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {// 计算和 >= goal 的子数组个数int a = slidingWindowAtLeastK(nums, goal);// 计算和 >= goal + 1 的子数组个数int b = slidingWindowAtLeastK(nums, goal + 1);// 两者相减即为和 == goal 的子数组个数return a - b;}// 计算数组 nums 中和大于等于 k 的子数组的数量private int slidingWindowAtLeastK(int[] nums, int k) {// 处理 k < 0 的情况，虽然本题 nums[i] >= 0, goal >= 0，但写健壮点没坏处if (k < 0) {k = 0; // 如果 k 是负数，没有意义，可以根据题目约束调整}int ret = 0, sum = 0;for (int left = 0, right = 0; right < nums.length; right++) {sum += nums[right];// 当窗口和大于等于 k 时，收缩左边界while (left <= right && sum >= k) {// 注意：这里不能直接将 right - left + 1 加入结果// 我们需要累加的是 left 的值，表示有多少个起点可以构成 >= k 的子数组sum -= nums[left++];}// 此时 [left, right] 区间的和是 < k 的// 但对于当前 right，所有以 0 到 left-1 为起点的子数组和都 >= k// 所以累加 leftret += left;}return ret;}
}

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2302. 统计得分小于 K 的子数组数目

题目

思路

滑动窗口

解题过程

题目要求统计满足 sum * length < k 的子数组数量。

1. 我们使用 right 指针遍历数组，扩展窗口右边界，同时维护窗口内的元素和 sum 以及窗口长度 len。
2. 使用 while 循环检查当前窗口 [left, right] 是否满足条件 sum * len < k。
3. 如果 sum * len >= k，说明当前窗口不满足条件，需要收缩左边界 left，同时更新 sum 和 len，直到窗口满足条件为止。
4. 当 while 循环结束后，当前窗口 [left, right] 是满足 sum * len < k 的。由于子数组越短，得分通常越小（因为元素非负），所以所有以 right 结尾，且起始位置在 [left, right] 区间内的子数组，都满足条件。
5. 这样的子数组有 right - left + 1 个。将这个数量累加到结果 ret 中。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$，其中 n 是数组 nums 的长度。每个元素最多被 left 和 right 指针访问两次。
• 空间复杂度: $O(1)$，只使用了常数级别的额外空间（注意 sum 可能很大，使用 long 类型）。

Code

class Solution {public long countSubarrays(int[] nums, long k) {long ret = 0;long sum = 0;// int len = 0; // 可以直接用 right - left + 1 计算长度for (int left = 0, right = 0; right < nums.length; right++) {sum += nums[right];long len = right - left + 1; // 当前窗口长度// 当窗口得分不满足条件时，收缩左边界while (left <= right && sum * len >= k) {sum -= nums[left++];len = right - left + 1; // 更新长度// len--; // 之前的写法也可以，但直接计算更清晰}// 此时窗口 [left, right] 满足条件 sum * len < k// 所有以 right 结尾，起点在 [left, right] 内的子数组都满足ret += (right - left + 1); // 或者 ret += len;}return ret;}
}

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3258. 统计满足 K 约束的子字符串数量 I

题目

思路

滑动窗口 + 计数数组

解题过程

题目要求统计满足“0 的数量不超过 k” 且 “1 的数量不超过 k” 的子字符串数量。

1. 使用 right 指针遍历字符串，扩展窗口右边界。
2. 使用一个大小为 2 的数组 hash 来记录当前窗口内 ‘0’ 和 ‘1’ 的数量。hash[s[right] - '0']++ 更新计数。
3. 使用 while 循环检查当前窗口 [left, right] 是否满足约束条件。窗口不合法当 hash[0] > k 或 hash[1] > k 时。
4. 如果窗口不合法，收缩左边界 left，并在 hash 数组中减去 s[left] 对应的计数 (hash[s[left++] - '0']--)，直到窗口重新满足约束条件。
5. 当 while 循环结束后，当前窗口 [left, right] 是满足约束条件的（即 hash[0] <= k 且 hash[1] <= k）。
6. 所有以 right 结尾，且起始位置在 [left, right] 区间内的子字符串，都满足约束条件。
7. 这样的子字符串有 right - left + 1 个。将这个数量累加到结果 ret 中。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$，其中 n 是字符串 s 的长度。每个字符最多被 left 和 right 指针访问两次。
• 空间复杂度: $O(1)$，hash 数组的大小是常数 2。

Code

class Solution {public int countKConstraintSubstrings(String ss, int k) {char[] s = ss.toCharArray();int ret = 0;int[] hash = new int[2];for (int left = 0, right = 0; right < s.length; right++) {hash[s[right] - '0']++;while (hash[0] > k && hash[1] > k) {hash[s[left++] - '0']--;}ret += (right - left + 1);}return ret;}
}

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641. 设计循环双端队列

题目

思路

使用数组模拟循环双端队列

解题过程

我们可以使用一个固定大小的数组来模拟循环双端队列的行为。

• elem: 用于存储队列元素的数组。
• length: 队列的容量 (即数组大小 k)。
• size: 队列中当前存储的元素数量。
• head: 指向队首元素的索引。
• tail: 指向队尾元素的下一个可用位置的索引。

循环的关键：
使用模运算 % length 来实现索引的循环。

• 尾部插入后，tail = (tail + 1) % length。
• 头部删除后，head = (head + 1) % length。
• 头部插入时，需要向前移动 head，head = (head - 1 + length) % length（加 length 是为了处理 head 为 0 时减 1 变成负数的情况）。
• 尾部删除时，需要向前移动 tail，tail = (tail - 1 + length) % length。

重要方法实现：

• insertFront(): 如果队列未满，计算新的 head 索引 (head - 1 + length) % length，在该位置插入元素，并增加 size。
• insertLast(): 如果队列未满，在当前的 tail 索引处插入元素，更新 tail 索引 (tail + 1) % length，并增加 size。
• deleteFront(): 如果队列非空，更新 head 索引 (head + 1) % length，并减少 size。
• deleteLast(): 如果队列非空，更新 tail 索引 (tail - 1 + length) % length，并减少 size。
• getFront(): 如果队列非空，返回 elem[head]。
• getRear(): 如果队列非空，返回队尾元素。队尾元素实际存储在 tail 指针的前一个位置，即 elem[(tail - 1 + length) % length]。
• isEmpty(): 检查 size == 0。
• isFull(): 检查 size == length。

复杂度

• 时间复杂度: 构造方法和所有操作方法（插入、删除、获取、判断空/满）都是 $O(1)$。
• 空间复杂度: $O(k)$，其中 k 是队列的容量，用于存储队列元素的数组。

Code

class MyCircularDeque {private int[] elem; // 存储元素的数组private int capacity; // 队列容量 (即 k)private int size;   // 当前元素数量private int head;   // 队首元素索引private int tail;   // 队尾元素下一个插入位置的索引public MyCircularDeque(int k) {capacity = k;elem = new int[capacity];size = 0;head = 0; // 初始时 head 和 tail 可以在任意位置，只要它们的关系正确tail = 0; // 通常 head=0, tail=0 表示空队列}public boolean insertFront(int value) {if (isFull()) {return false;}// 计算新的 head 位置，注意处理负数取模head = (head - 1 + capacity) % capacity;elem[head] = value;size++;return true;}public boolean insertLast(int value) {if (isFull()) {return false;}// 在当前 tail 位置插入elem[tail] = value;// 计算新的 tail 位置tail = (tail + 1) % capacity;size++;return true;}public boolean deleteFront() {if (isEmpty()) {return false;}// head 后移一位head = (head + 1) % capacity;size--;return true;}public boolean deleteLast() {if (isEmpty()) {return false;}// tail 前移一位tail = (tail - 1 + capacity) % capacity;size--;return true;}public int getFront() {if (isEmpty()) {return -1;}return elem[head];}public int getRear() {if (isEmpty()) {return -1;}// 最后一个元素在 tail 的前一个位置int lastElementIndex = (tail - 1 + capacity) % capacity;return elem[lastElementIndex];}public boolean isEmpty() {return size == 0;}public boolean isFull() {return size == capacity;}
}/*** Your MyCircularDeque object will be instantiated and called as such:* MyCircularDeque obj = new MyCircularDeque(k);* boolean param_1 = obj.insertFront(value);* boolean param_2 = obj.insertLast(value);* boolean param_3 = obj.deleteFront();* boolean param_4 = obj.deleteLast();* int param_5 = obj.getFront();* int param_6 = obj.getRear();* boolean param_7 = obj.isEmpty();* boolean param_8 = obj.isFull();*/