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深度学习中卷积的计算复杂度与内存访问复杂度

在深度学习中，普通卷积（Standard Convolution）、深度可分离卷积（Depthwise Separable Convolution, DWConv）和部分卷积（Partial Convolution, PConv）是常见的卷积操作。以下是它们的计算复杂度和内存访问复杂度的分析。

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1. 普通卷积（Standard Convolution）

• 定义：标准卷积通过滑动窗口将输入特征图与权重核进行逐元素乘加操作。
• 符号定义：
  • 输入特征图尺寸：
  • 卷积核大小：
  • 输出通道数：
  • 假设步幅为1，填充使得输出特征图尺寸为。
• 计算复杂度：
  • 每个输出像素需要对个输入值进行乘加操作。
  • 总共有个输出像素。
• 内存访问复杂度：

• 权重访问次数：（权重只加载一次）。
• 输入特征图访问次数：（每个滑动窗口读取一次输入）。
• 输出特征图写入次数：。
• 总内存访问次数：

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2. 深度可分离卷积（Depthwise Separable Convolution, DWConv）

• 定义：DWConv分为两步：深度卷积（Depthwise Convolution）和逐点卷积（Pointwise Convolution）。
  • 深度卷积：对每个输入通道独立应用卷积核。
  • 逐点卷积：使用卷积调整通道数。
• 符号定义：
  • 深度卷积：输入特征图尺寸，卷积核大小，输出特征图尺寸。
  • 逐点卷积：输入特征图尺寸，输出特征图尺寸。
• 计算复杂度：
  • 深度卷积：
  • 逐点卷积：
  • 总计算复杂度：
• 内存访问复杂度：

• 深度卷积：
  • 权重访问次数：
  • 输入特征图访问次数：
  • 输出特征图写入次数：
  • 深度卷积的总内存访问次数：
• 逐点卷积：
  • 权重访问次数：
  • 输入特征图访问次数：
  • 输出特征图写入次数：
  • 逐点卷积的总内存访问次数：
• 总内存访问次数：

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3. 部分卷积（Partial Convolution, PConv）

• 定义：PConv是一种只对部分通道进行正常卷积的方法，其他部分的通道进行恒等映射比进行任何操作。
• 符号定义：
  • 输入特征图尺寸：
  • 卷积核大小：
  • 输出通道数：
  • 假设其中进行正常卷积的操作的通道数为
• 计算复杂度：
  • 标准卷积计算量：
  • 总计算复杂度：
• 内存访问复杂度：

• 权重访问次数：
• 输入特征图访问次数：
• 输出特征图写入次数：
• 总内存访问次数：

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总结对比表

特性	Standard Convolution	Depthwise Separable Convolution (DWConv)	Partial Convolution (PConv)
计算复杂度
内存访问复杂度

以上是对三种卷积操作的计算复杂度和内存访问复杂度的详细分析。

参考链接：神经网络参数量、计算量（FLOPS）、内存访问量（AMC）计算详解-CSDN博客