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322. 零钱兑换

题目链接： 322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）

文章讲解： 代码随想录

思路：

确定递推公式：

dp[j]=min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1); 

由于是完全背包 ，所以遍历顺序是正序

还存在另一个问题 没有任何一种硬币组合能组成总金额

其实也就是没更新 dp 

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<double>dp2(amount+1,0);dp2[0]=0;for(int i=0;i<coins.size();i++){for(int j=coins[i];j<=amount;j++){dp2[j]=max(dp2[j],dp2[j-coins[i]]+coins[i]);}}if(dp2[amount]!=amount)return -1;vector<int>dp(amount+1,INT_MAX-2);dp[0]=0;for(int i=0;i<coins.size();i++){for(int j=coins[i];j<=amount;j++){dp[j]=min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);}}return dp[amount];}
};

需要注意的是：完全背包的两层for循环强调先后顺序

但是排列 或组合问题是强调先后顺序的

279.完全平方数

题目链接:279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

文章讲解:代码随想录

思路：

这道题跟上题几乎一样

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int>nums;for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){nums.push_back(i*i);}vector<int>dp(n+1,INT_MAX);dp[0]=0;for(int i=0;i<nums.size();i++){for(int j=nums[i];j<=n;j++){dp[j]=min(dp[j],dp[j-nums[i]]+1);}}return dp[n];}
};

139.单词拆分

题目链接：139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

 思路：

这道题可以理解为一个完全背包问题

那么需要考虑 背包容量 物品 

物品就是单词

背包容量呢 就是字符串s的长度

完全背包 那么是排列问题还是组合问题 这是排列问题 所以先遍历背包

dp[i]表示前i个字符能被分割

字符串有函数s.substr(i,n)表示从位置i开始分割长度为n的字符串

注意递推公式：

class Solution {
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {unordered_set<string>myset(wordDict.begin(),wordDict.end());vector<bool>dp(s.size()+1,false);dp[0]=true;for(int i=1;i<dp.size();i++){   for(int j=0;j<i;j++){string word=s.substr(j,i-j);if(myset.find(word)!=myset.end()&&dp[j]==true) {dp[i]=true;}}}return dp[s.size()];}
};