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代码随想录Day46 | 647.回文子串,516.最长回文子序列

647.回文子串

1. dp[i][j]定义：

   与其他动态规划题目不同，一般题目求什么，dp就定义为什么

   这道题的dp定义为区间范围[i,j]的子串是否是回文子串

2. 需要注意遍历顺序

   需要用到dp[i + 1][j - 1]，即左下角元素

   且根据定义，j >= i

3. 状态转移：

   • 元素相等时
     • 长度 <= 2，一定是回文，如 aa, a
     • 长度 > 2时，若 [i+1, j-1] 范围，即除头尾元素外的内部子串为回文，则回文
   • 元素不相等，则默认false

class Solution {public int countSubstrings(String s) {char[] chars = s.toCharArray();int n = s.length();// 定义：区间范围[i,j]的子串是否是回文子串boolean[][] dp = new boolean[n][n];int res = 0;// 需要用到dp[i + 1][j - 1]，即左下角元素，注意遍历顺序for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {// j >= ifor (int j = i; j < n; j++) {// 状态转移：// 元素相等时if (chars[i] == chars[j]) {// 长度 <= 2，一定是回文，如 aa, aif (j - i <= 1) {res++;dp[i][j] = true;}// 长度 > 2时// 若 [i+1, j-1] 范围，即除头尾元素外的内部子串为回文，则回文else if (dp[i + 1][j - 1]) {res++;dp[i][j] = true;}}// 元素不相等，则默认false}}return res;}
}

516.最长回文子序列

dp[i][j]定义：

回文问题，定义为s在[i,j]索引范围内的回文子序列个数

初始化：

单个字符时，是回文串

状态转移：

• 字符不匹配时，dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])取最大值
• 字符匹配时，dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2长度加2

class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {int len = s.length();char[] chars = s.toCharArray();// dp[i][j]定义：// s在[i,j]索引范围内的回文子序列个数int[][] dp = new int[len][len];for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {// 初始化dp[i][i] = 1;for (int j = i + 1; j < len; j++) {// 状态转移：字符相等与不相等情况if (chars[i] == chars[j])dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;else dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);}}return dp[0][len-1];}
}