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头条号链接其他网站怎么做,近三天的国内新闻,设计一个个人网站的基本步骤,微信公众号文章wordpress目录 一、实验内容 二、实验步骤 2.1 全加器的设计 2.2 加法器的设计 三、调试过程 3.1 全加器调试过程 2.加法器的调试过程 四、实验使用环境 五、实验小结和思考 一、实验内容 a) 介绍 在这次实验中,你将熟悉 Logisim 的操作流程,并且学习…

目录

一、实验内容

二、实验步骤

2.1  全加器的设计

2.2 加法器的设计

三、调试过程

3.1 全加器调试过程

2.加法器的调试过程

四、实验使用环境

五、实验小结和思考

一、实验内容

a) 介绍

在这次实验中,你将熟悉 Logisim 的操作流程,并且学习如何通过画图的方法 设计出计算机当中的核心运算器件——ALU。 然后,我们将使用七段数码管进一 步地人性化地显示出 ALU 的计算结果。

b) 全加器设计

一个全加器具有三个输入(A, B, Cin)和两个输出(S, Cout)。如下图所示,输入 A B 各代表一个 1 比特二进制数,输出 S 表示 A B 之和:

Cin (进位输入) and Cout (进位输出)信号用于输入和输出多于一个比特的情况

c)设计一个 2 比特加法器

一个全加器只能够实现 1 比特的运算。要实现 N 比特的加法,可以采用多个全加器以行波进位的形式实现

二、实验步骤

2.1  全加器的设计

(1)真值表:

                     Inputs

Outputs

   Cin

     B

     A

    Cout

     S

   0

     0

    0

     0

     0

   0

     0

    1

     0

     1

   0

     1

    0

     0

     1

   0

     1

    1

     1

     0

   1

     0

    0

     0

     1

   1

     0

    1

     1

     0

   1

     1

    0

     1

     0

   1

     1

    1

     1

     1

(2)电路原理图

图1 全加器的电路原理图

图2 全加器的封装电路图

(3)步骤

①使用逻辑门等电子器件实现全加器的逻辑方程,推断出全加器的实验表达式:

          Cout=B*A+Cin*A+Cin*B

          S=(not)Cin*(not)B*A+(not)Cin*B*(not)A+Cin*(not)A*(not)B+Cin*B*A

②设置全加器电路输入位为A、B、Cin,输出位为S和Cout,S为和位,Cout为进位位

③将A、B、Cin分别连接到或门和与门的输入端,输出端为S、Cout

④经过结果运算,得到S,Cout

2.2 加法器的设计

(1)真值表

   A1

    A0

   B1

    B0

    S1

    S0

 溢出情况

   0

    0

   0

    0

    0

    0

   无

   0

    0

   0

    1

    0

    1

   无

   0

    0

   1

    0

    1

    0

   无

   0

    0

   1

    1

    1

    1

   无

   0

    1

   0

    0

    0

    1

   无

   0

    1

   0

    1

    1

    0

   无

   0

    1

   1

    0

    1

    1

   无

   0

    1

   1

    1

    0

    0

   有

   1

    0

   0

    0

    1

    0

   无

   1

    0

   0

    1

    1

    1

   无

   1

    0

   1

    0

    0

    0

   有

   1

    0

   1

    1

    0

    1

   有

   1

    1

   0

    0

    1

    1

   无

   1

    1

   0

    1

    0

    0

   有

1

    1

   1

    0

    0

    1

   有

   1

    1

   1

    1

    1

    0

   有

(2)电路原理图

图3 加法器封装电路图

(3)步骤

用上面方法创建一比特全加器。

②将两个一比特全加器级联起来,第一个全加器的输出进位连接到第二个全加器的输入进位,从而实现两个二进制数的相加。

③逻辑表达式:

S0 = ~Cin⋅~B0⋅A0+~Cin⋅B0⋅~A0+Cin⋅~B0⋅~A0+Cin⋅B0⋅A0

Cout = B1⋅A1+B0⋅A0⋅A1+B0⋅A0⋅B1+Cin⋅A0⋅A1+Cin⋅A0⋅B1+Cin⋅B0⋅A1+Cin⋅B0⋅B1

S1 = ~Cin⋅~B0⋅~B1⋅A1+~Cin⋅~B0⋅B1⋅~A1+~Cin⋅~A0⋅~B1⋅A1+~Cin⋅~A0⋅B1⋅~A1+B0⋅A0⋅~B1⋅~A1+B0⋅A0⋅B1⋅A1+~B0⋅~A0⋅~B1⋅A1+~B0⋅~A0⋅B1⋅~A1+Cin⋅A0⋅~B1⋅~A1+Cin⋅A0⋅B1⋅A1+Cin⋅B0⋅~B1⋅~A1+Cin⋅B0⋅B1⋅A1

④判断溢出:插入LED灯判断是否溢出(若LED亮灯则溢出,否则无溢出)

图4 判断是否溢出

三、调试过程

3.1 全加器调试过程

eg.1

图5 Cin=1 B=1 C=1得Cout=1,S=1

使用表达式进行检验:Cout=B·A+Cin·A+Cin·B=1*1+1*1+1*1=3

                                    S=~Cin·~B*A+~Cin·B·~A+Cin·~A·~B+Cin·B·A=0+0+0+1=1

经检验结果,设计成立

eg 2:

图6 Cin=0 B=1 A=1 得Cout=1,S=0

使用表达式进行检验:Cout=B*A+Cin*A+Cin*B=1+0+0=1

                                    S=(not)Cin*(not)B*A+(not)Cin*B*(not)A+Cin*(not)A*(not)B+Cin*B*A=0+0+0+0=0

2.加法器的调试过程

图7 A0=1、B0=0、B1=1、A1=0得S0=1、Cout=0、S1=1

进行检验:LED灯不亮  A1A0+B1B0=01+10=11   S1=1  S0=1  无溢出

图9 A0=1、B0=1、B1=1、A1=1得S0=0、Cout=1、S1=1

进行检验:LED灯发亮  A1A0+B1B0=11+11=6   S1S0=10=2  有溢出

有溢出的真值表:

   A1

    A0

   B1

    B0

    S1

    S0

 溢出情况

   0

    1

   1

    1

    0

    0

   有

   1

    0

   1

    0

    0

    0

   有

   1

    0

   1

    1

    0

    1

   有

   1

    1

   0

    1

    0

    0

   有

1

    1

   1

    0

    0

    1

   有

   1

    1

   1

    1

    1

    0

   有

四、实验使用环境

        本实验采用 Logisim 电路仿真平台。在使用 Logisim 设计本实验要求的数字电路的时候,

必须使用基本的逻辑门完成设计,而不允许使用 Logisim 提供的运算器(如封装好的加法

器、复用器或带译码器的七段数码管)

五、实验小结和思考

1. 遇到的问题
  • 二进制表示混淆:起初不清楚如何区分高低位,导致2bit补码范围理解错误(实际范围:-2到1)。

  • 减法器设计困惑:不确定1bit减法是否可行(实际可通过补码实现:A - B = A + (~B + 1))。

2. 解决过程
  • 确定高低位定义和补码范围,明确2bit补码最小值为10(-2),最大值为01(1)。

3. 实验收获
  • 从真值表推导逻辑表达式(如S = A⊕B⊕Cin)。

  • 独立设计加法器、减法器(基于补码)和复用器电路。

  • 二进制数的位权概念(低位为2^0,高位为2^1)。
  • 减法器本质是“加补码”,统一了加减法硬件设计。
http://www.dtcms.com/wzjs/255681.html

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