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🧠 Python小练习系列 Vol.7：全排列生成（回溯算法模板题）
🔄 本期我们来刷一道“回溯入门必考模板题” —— 全排列。只要搞懂它，很多排列组合类题目就能迎刃而解！
🧩 一、题目描述
给定一个不含重复数字的整数数组 nums，返回其所有可能的全排列，按任意顺序输出即可。
示例：
输入：nums = [1, 2, 3]
输出：[[1,2,3], [1,3,2],[2,1,3], [2,3,1],[3,1,2], [3,2,1]
]
🧠 二、解题思路
这是经典的 排列问题，适合用回溯算法解决：
- 使用 DFS 构造所有可能的排列路径；
- 使用
used数组标记当前数字是否已被使用； - 满足排列长度 =
len(nums)时，即为一个解。
👨💻 三、Python代码实现
def permute(nums):res = []path = []used = [False] * len(nums)def dfs():if len(path) == len(nums):res.append(path[:]) # 拷贝一份结果returnfor i in range(len(nums)):if not used[i]:used[i] = Truepath.append(nums[i])dfs()path.pop()used[i] = Falsedfs()return res
📌 四、运行示例
print(permute([1, 2, 3]))
输出：
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]
🧩 五、解题小结
| 步骤 | 说明 |
|---|---|
| 路径 path | 当前正在构建的排列 |
| 选择 used | 标记哪些数字已使用 |
| 回溯剪枝 | 用完一个数字后恢复现场 |
✅ 回溯三件套：路径、选择列表、终止条件
💡 六、进阶挑战
- 🧠 如果
nums有重复元素，如何避免重复排列？（提示：先排序 + 跳过相同） - 🚀 输出排列的字典序顺位？
- 📦 支持 k 个数字的排列组合选择？
❤️ 结语
全排列是刷题中回溯法的基本功，掌握它就掌握了“尝试 + 回退 + 去重”的核心思维。
📌 下一期预告：组合总和（回溯 + 剪枝 + 数学）
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