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目录
1.算法仿真效果
2.算法涉及理论知识概要
3.MATLAB核心程序
4.完整算法代码文件获得
1.算法仿真效果
matlab2024B仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：
训练前：
训练后：
仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。
2.算法涉及理论知识概要
强化学习是一种使智能体在环境中通过不断试错和学习来优化其行为策略的方法。在钟摆直立平衡控制问题中，我们希望通过强化学习让智能体学会控制钟摆，使其尽可能长时间地保持直立状态。Q-learning 作为强化学习中的经典算法，在解决这类问题中具有重要的应用价值。
Q-Learning是一种无模型的强化学习算法，它能够使代理（Agent）在与环境互动的过程中学习最优策略，无需了解环境的完整动态模型。在迷宫路线规划问题中，Q-Learning被用来指导代理找到从起点到终点的最优路径，通过不断尝试和学习来优化其行为决策。
Q-Learning属于值函数方法，其核心思想是通过迭代更新一个动作价值函数Q(s,a)，该函数评估在状态s采取动作a后，预期的长期奖励。更新过程遵循贝尔曼方程，同时利用了探索(Exploration)和利用(Exploitation)的概念，以平衡对未知状态的探索和已知有利路径的利用。
考虑一个简单的单摆模型，其动力学方程可以描述为：
强化学习是一种机器学习范式，主要涉及智能体（Agent）、环境（Environment）、状态（State）、动作（Action）和奖励（Reward）等概念。智能体在环境中进行交互，根据当前状态选择一个动作并执行，环境会根据智能体的动作反馈一个新的状态和一个奖励信号。智能体的目标是通过不断地与环境交互，学习到一个最优策略，使得长期累积奖励最大化。Q-learning 是一种无模型的强化学习算法，它的目标是学习一个最优的动作-价值函数 Q(s,a)，该函数表示在状态s下采取动作a后，智能体期望获得的长期累积奖励。
2.Q函数的更新规则
训练完成后，通过在测试环境中运行学到的策略来评估性能。可以使用平均奖励、保持直立的时间等指标来衡量控制策略的优劣。在实际应用中，智能体可以根据当前状态选择使 Q 值最大的动作来控制钟摆，以实现直立平衡。
经过一定次数的训练后，智能体能够学习到有效的控制策略，使钟摆能够在较长时间内保持直立状态。通过对比不同的超参数设置和改进算法（如经验回放、目标网络、双 Q 网络），我们发现改进后的算法在收敛速度和控制性能上都有显著的提升。
3.MATLAB核心程序
...............................................................
% Q 学习设置
% 训练的阶段数为50
Mepchs = 50;
Rwds = [];
% 初始化 Q 学习对象 Q_train，传入初始区域数量和状态 - 动作空间的边界
Q_train = func_Q(Nini, Xmin, Xmax);
save Q1.mat Q_train;tau = 0;
for j=1:Mepchs% 开始训练循环，循环 Mepchs 次，即进行 Mepchs 个训练阶段j% 调用 func_Qlearning 函数进行 Q 学习，传入学习标志 1（表示学习）、绘图标志 0（表示不绘图）、Q 学习对象 Q_train[reward_sum2,Q_train,~] = func_Qlearning(1,0,Q_train);if j == Mepchs%学习后的模型save Q2.mat Q_train;endRwds(j) = reward_sum2;
figure;
plot(Rwds,'-r>',...'LineWidth',1,...'MarkerSize',6,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
xlabel('训练次数');
ylabel('奖励值');
grid on%训练前控制效果
figure;
[Rws1,Qtab1,th1] = func_Qlearning(0,1,Q_train);%训练后控制效果
Qtabn = load('Q2.mat');
After_Training = Qtabn.Q_train;
figure;
[Rws2,Qtab2,th2] = func_Qlearning(0,1,After_Training);figure;
plot(th1,'b');
hold on
plot(th2,'r','LineWidth',2);
hold on
xlabel('训练次数');
ylabel('倒立摆角度变化');
legend('训练前','训练后');
0Z_017m4.完整算法代码文件获得
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