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Wilcoxon秩和检验

当数据不满足正态分布时，我们常常会苦恼于如何处理数据。即使是用缩进的方法，把数据缩进到（1-99%）或（1-95%）的范围内，假如有一些数据点集中在数据分布的尾端，这依然会影响到我们对数据特点的判断，尤其是需要探寻数据组之间的联系或关系的时候。

而实际上，假设我们要探究的不是数据在统计上的数值关系，而是因果关系或比较，我们可以把数据处理成秩次的形式，从而去对比数据组，这样相当于把数据的分布都固定下来，也就相当于去对比两组数据的中位数了。

要注意的是，使用这个方法的前提是对比的数据之间要相互独立，不能是分类数据，在使用前要核对数据量的差别不能太大，统一好单位，避免无关的变量影响结果。

以下是一个例子：

# 生成两组数据（假设A组和B组）
set.seed(123)  # 确保结果可重复
group_A <- rnorm(30, mean = 50, sd = 10)  # A组：均值50，标准差10
group_B <- rnorm(35, mean = 60, sd = 12)  # B组：均值60，标准差12# 创建数据框
data <- data.frame(value = c(group_A, group_B),group = factor(rep(c("A", "B"), times = c(30, 35))))head(data)  # 查看前6行boxplot(value ~ group, data = data, col = c("lightblue", "pink"),main = "Comparison of Group A and B",xlab = "Group", ylab = "Value")# 方法1：直接输入两组数据
wilcox.test(group_A, group_B)# 方法2：使用公式（推荐）
wilcox.test(value ~ group, data = data)# 输出结果解读：
# p-value < 0.05 表示两组中位数差异显著
# W值：秩和统计量

输出：

	Wilcoxon rank sum exact testdata:  value by group
W = 211, p-value = 1.819e-05
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

从结果可以看到，p值远小于0.05，所画的箱线图也证明了A、B组的差异比较明显，中位数相差了10。