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题目详情

数字 n 代表生成括号的对数，设计一个函数生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]

示例 2：
输入：n = 1
输出：[“()”]

提示：

• 1 <= n <= 8

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解题思路

使用回溯法（深度优先搜索） 生成所有有效括号组合，核心思路如下：

1. 有效括号条件：

• 左括号数量不能超过 n。
• 右括号数量不能超过左括号（确保有效性）。

2. 递归终止条件：当前字符串长度达到 2n 时，将结果加入列表。
3. 递归过程：

• 若左括号数量 < n，添加左括号并递归。
• 若右括号数量 < 左括号数量，添加右括号并递归。

4. 回溯：每次递归后删除最后一个字符，尝试其他组合。
5. 优化：使用 StringBuilder 避免字符串拼接开销，减少内存消耗。

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代码实现（Java版）

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;class Solution {public List<String> generateParenthesis(int n) {List<String> result = new ArrayList<>();backtrack(result, new StringBuilder(), 0, 0, n);return result;}private void backtrack(List<String> result, StringBuilder current, int left, int right, int n) {if (current.length() == 2 * n) {result.add(current.toString());return;}if (left < n) {current.append('(');backtrack(result, current, left + 1, right, n);current.deleteCharAt(current.length() - 1); // 回溯}if (right < left) {current.append(')');backtrack(result, current, left, right + 1, n);current.deleteCharAt(current.length() - 1); // 回溯}}
}

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代码说明

1. 初始化：

• result 存储最终结果，StringBuilder current 动态构建当前组合。

2. 回溯函数：

• 参数：left（已用左括号数）、right（已用右括号数）、n（总对数）。
• 终止条件：current.length() == 2 * n 时保存有效组合。
• 左括号分支：当 left < n 时，添加 ( 并递归。
• 右括号分支：当 right < left 时，添加 ) 并递归。
• 回溯操作：递归返回后删除末尾字符，恢复状态尝试其他分支。

3. 效率关键：

• 通过条件剪枝避免无效组合。
• StringBuilder 减少字符串操作开销。

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提交详情（执行用时、内存消耗）