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300.最长递增子序列

今天开始正式子序列系列，本题是比较简单的，感受感受一下子序列题目的思路。

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

dp[i]表示从开头到以nums[i]结尾中的最长递增子序列长度

因此，比较nums[i]与之前每一个num大小

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:n=len(nums)if n<=1:return ndp=[1]*nresult=1for i in range(1,n):for j in range(i):if nums[i]>nums[j]:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)result=max(result,dp[i])return result

674. 最长连续递增序列

本题相对于昨天的动态规划：300.最长递增子序列 最大的区别在于“连续”。 先尝试自己做做，感受一下区别

视频讲解：动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

思路与上一题一致，在判断的时候是判断i和i-1索引下nums的数值大小

class Solution:def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:n=len(nums)if n <=1 :return ndp=[1]*nresult=1for i in range(1,n):if nums[i]>nums[i-1]:dp[i]=dp[i-1]+1result=max(result,dp[i])return result

718. 最长重复子数组

稍有难度，要使用二维dp数组了

视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]

这样不需要单独处理初始化部分

class Solution:def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:n1=len(nums1)n2=len(nums2)dp=[[0]*(n2+1) for _ in range(n1+1)]result=0for i in range(1,n1+1):for j in range(1,n2+1):if nums1[i-1] == nums2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1if dp[i][j] > result:result = dp[i][j]return result