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算法每日一练 (11)

全排列

题目地址：全排列

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

解题思路

• 整体解题流程采用回溯的思路。
• 首先递归终止条件，如果当前状态已经满足了子集的条件，则返回到上一层。在本题中，递归终止条件就是当前索引到达了数组末尾，则无需向下继续递归。
• 紧接着就是在递归的过程中，枚举所有可能的选择，并针对每种情况都进行处理。
• 从当前索引开始，尝试交换每个位置的元素，然后递归的调用 backtrack 方法处理每一种情况。
• 紧接着回溯是关键步骤，在每次递归返回后，需要撤销当前的选择，恢复到上一步的状态，以便尝试其他可能性。
• 最后当所有的排列全部列举完毕后，返回 result 结果集即可。

解题代码

c/c++

#include <vector>class Solution
{
public:std::vector<std::vector<int>> permute(std::vector<int> &nums){std::vector<std::vector<int>> result;std::vector<int> current = nums;backtrack(result, current, 0);return result;}private:void backtrack(std::vector<std::vector<int>> &result, std::vector<int> &current, int start){if (start == current.size()){result.push_back(current);return;}for (int i = start; i < current.size(); ++i){std::swap(current[start], current[i]);backtrack(result, current, start + 1);std::swap(current[start], current[i]);}}
};

golang

func permute(nums []int) [][]int {result := [][]int{}backtrack(&result, &nums, 0)return result
}func backtrack(result *[][]int, current *[]int, start int) {sz := len(*current)if start == sz {perm := make([]int, sz)copy(perm, *current)*result = append(*result, perm)return}for i := start; i < sz; i++ {(*current)[i], (*current)[start] = (*current)[start], (*current)[i]backtrack(result, current, start+1)(*current)[i], (*current)[start] = (*current)[start], (*current)[i]}return
}

lua

local function copyTable(t)local copy = {}for i = 1, #t docopy[i] = t[i]endreturn copy
endlocal function backtrack(result, current, start)local sz = #currentif sz == start thentable.insert(result, copyTable(current))returnendfor i = start, sz docurrent[i], current[start] = current[start], current[i]backtrack(result, current, start + 1)current[i], current[start] = current[start], current[i]end
endlocal function permute(nums)local result = {}backtrack(result, nums, 1)return result
end

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