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第一步：明确问题本质
第二步：从最朴素的思考出发
第三步：利用“有序性” —— 双指针思想
第四步：代码实现
🤔 为什么sizeof(A) 是整个数组的字节大小？
第五步：复杂度分析
第一步：明确问题本质
我们的问题是：
给定两个有序数组 A 和 B，合并成一个新的有序数组 C。
输入：
-
数组
A = [1, 3, 5]（已排序） -
数组
B = [2, 4, 6]（已排序）
目标：
-
输出数组
C = [1, 2, 3, 4, 5, 6]（也是升序排列）
第二步：从最朴素的思考出发
假设我们是个完全不懂算法的人，我们也知道一个最直接的想法：
把两个数组接在一起，然后对它排序！
思路大概是这样：
int A[3] = {1, 3, 5};
int B[3] = {2, 4, 6};C = A + B // 合并：C = [1, 3, 5, 2, 4, 6]
C.sort() // 排序：C = [1, 2, 3, 4, 5, 6]✅ 正确，但：
-
时间复杂度为
O((m+n) log (m+n))。 -
没有利用“原数组已排序”这一信息。
第三步：利用“有序性” —— 双指针思想
这是我们“从零开始”的第一个优化：用两个指针分别指向两个数组的起始位置。
📍关键想法：
我们想象两个手指：
-
一个指向 A 的当前元素（叫
i） -
一个指向 B 的当前元素（叫
j）
我们每次比较 A[i] 和 B[j]，把较小的那个放进结果数组 C，然后把对应的指针向前移动一步。
这样我们就一步步构造了有序数组 C，直到 A 和 B 的元素都被用完。
第四步：代码实现
第一步：定义数组 & 初始变量
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int A[] = {1, 3, 5};int B[] = {2, 4, 6};int m = sizeof(A) / sizeof(A[0]);int n = sizeof(B) / sizeof(B[0]);int C[m + n]; // 合并后数组
-
sizeof(A)是整个数组的字节大小 -
sizeof(A[0])是一个元素的字节大小 -
所以
m是 A 的元素个数（同理 B 的个数是n）
🤔 为什么sizeof(A) 是整个数组的字节大小？
在定义的时候：
int A[] = {1, 2, 3};
此时 A 是一个“数组变量名”，编译器知道 A 是长度为 3 的整型数组，是固定内存块，sizeof(A) 是数组大小：3 × sizeof(int)。
但在其他地方，比如：
int* ptr = A;
这里 A 的确是 数组名退化成了指针。它变成了指向第一个元素的指针 &A[0]，但它本身不是个指针变量。
总结：数组和指针的差异
| 场景 | A 是什么？ | sizeof(A) 返回 | 原因 |
|---|---|---|---|
定义处 int A[3]; | 数组 | 整个数组字节数 | 编译期知道大小 |
函数参数 void foo(int A[]) | 指针 | 指针大小（4/8字节） | 退化成 int* |
int* p = A; | 指针 | 指针大小 | A 自动退化成指针 |
数组名在定义时不是指针，是整个数组；在表达式中是指针，是地址。
第二步：双指针合并逻辑
while (i < m && j < n) {if (A[i] < B[j]) {C[k] = A[i];i++;} else {C[k] = B[j];j++;}k++;
}
-
每次比较 A[i] 和 B[j] 谁更小
-
小的放到 C[k]，移动对应指针
-
k永远负责指向 C 的下一个空位
第三步：处理剩余元素
while (i < m) {C[k] = A[i];i++;k++;
}while (j < n) {C[k] = B[j];j++;k++;
}
-
可能 A 或 B 有剩下的没合并完（另一个已经走完了）
-
全部照顺序复制进 C
完整代码
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int A[] = {1, 3, 5};int B[] = {2, 4, 6};int m = sizeof(A) / sizeof(A[0]);int n = sizeof(B) / sizeof(B[0]);int C[100]; // 假设长度不会超出 100int i = 0, j = 0, k = 0;// 双指针合并while (i < m && j < n) {if (A[i] < B[j]) {C[k] = A[i];i++;} else {C[k] = B[j];j++;}k++;}// 把剩余的 A 复制进去while (i < m) {C[k] = A[i];i++;k++;}// 把剩余的 B 复制进去while (j < n) {C[k] = B[j];j++;k++;}// 输出合并后的结果cout << "Merged Array: ";for (int x = 0; x < m + n; x++) {cout << C[x] << " ";}cout << endl;return 0;
}
第五步：复杂度分析
| 项目 | 分析 |
|---|---|
| 时间复杂度 | O(m + n)，每个元素只访问一次 |
| 空间复杂度 | O(m + n)，结果数组 C |