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wzjs 2025/8/6 23:18:21

网站建设的语言与工具,seo自动发布外链工具,深圳中装建设集团,wordpress.重装一、栈的核心算法与应用场景栈的先进后出特性使其在以下算法中表现优异： 括号匹配：校验表达式合法性。表达式求值：中缀转后缀，逆波兰表达式求值。深度优先搜索（DFS）：模拟递归调用。单调栈&am…

一、栈的核心算法与应用场景

栈的先进后出特性使其在以下算法中表现优异：

括号匹配：校验表达式合法性。
表达式求值：中缀转后缀，逆波兰表达式求值。
深度优先搜索（DFS）：模拟递归调用。
单调栈：解决区间最值问题。
函数调用栈：模拟程序执行流程。

二、括号匹配算法

1. 问题描述

给定一个包含()、[]、{}的字符串，判断其是否合法。

2. 实现代码

#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>bool isValidParentheses(const std::string& s) {std::stack<char> stack;std::unordered_map<char, char> mapping = {{')', '('},{']', '['},{'}', '{'}};for (char ch : s) {if (mapping.count(ch)) { // 右括号if (stack.empty() || stack.top() != mapping[ch]) {return false;}stack.pop();} else { // 左括号stack.push(ch);}}return stack.empty();
}

3. 关键点

使用哈希表存储括号映射关系。
栈为空时遇到右括号直接返回false。
最终栈为空才表示匹配成功。

三、表达式求值算法

1. 中缀转后缀（逆波兰表达式）

#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cctype>std::vector<std::string> infixToPostfix(const std::string& expr) {std::vector<std::string> output;std::stack<char> operators;std::unordered_map<char, int> precedence = {{'+', 1}, {'-', 1},{'*', 2}, {'/', 2},{'^', 3}};for (size_t i = 0; i < expr.size(); ++i) {char ch = expr[i];if (isdigit(ch)) { // 数字直接输出std::string num;while (i < expr.size() && isdigit(expr[i])) {num += expr[i++];}output.push_back(num);--i;} else if (ch == '(') { // 左括号入栈operators.push(ch);} else if (ch == ')') { // 右括号弹出至左括号while (!operators.empty() && operators.top() != '(') {output.push_back(std::string(1, operators.top()));operators.pop();}operators.pop(); // 弹出左括号} else { // 运算符while (!operators.empty() && precedence[ch] <= precedence[operators.top()]) {output.push_back(std::string(1, operators.top()));operators.pop();}operators.push(ch);}}// 弹出剩余运算符while (!operators.empty()) {output.push_back(std::string(1, operators.top()));operators.pop();}return output;
}

2. 逆波兰表达式求值

#include <stack>
#include <vector>
#include <string>int evalRPN(const std::vector<std::string>& tokens) {std::stack<int> stack;for (const std::string& token : tokens) {if (token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/") {int b = stack.top(); stack.pop();int a = stack.top(); stack.pop();if (token == "+") stack.push(a + b);else if (token == "-") stack.push(a - b);else if (token == "*") stack.push(a * b);else stack.push(a / b);} else {stack.push(std::stoi(token));}}return stack.top();
}

四、单调栈算法

1. 问题描述

给定一个数组，找到每个元素的下一个更大元素（Next Greater Element）。

2. 实现代码

#include <stack>
#include <vector>std::vector<int> nextGreaterElements(const std::vector<int>& nums) {std::vector<int> result(nums.size(), -1);std::stack<int> stack;for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {while (!stack.empty() && nums[stack.top()] < nums[i]) {result[stack.top()] = nums[i];stack.pop();}stack.push(i);}return result;
}

3. 关键点

栈中存储数组下标，便于更新结果。
时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

五、深度优先搜索（DFS）与栈

1. 递归DFS

void dfsRecursive(Node* node) {if (!node) return;// 处理当前节点for (auto child : node->children) {dfsRecursive(child);}
}

2. 迭代DFS（使用栈）

void dfsIterative(Node* root) {if (!root) return;std::stack<Node*> stack;stack.push(root);while (!stack.empty()) {Node* curr = stack.top();stack.pop();// 处理当前节点for (auto it = curr->children.rbegin(); it != curr->children.rend(); ++it) {stack.push(*it); // 子节点逆序压栈}}
}

六、函数调用栈模拟

1. 问题描述

模拟函数调用栈的行为，实现一个简单的解释器。

2. 实现代码

#include <stack>
#include <string>
#include <iostream>void executeFunction(const std::string& name) {std::cout << "Entering function: " << name << std::endl;// 模拟函数执行std::cout << "Exiting function: " << name << std::endl;
}void simulateCallStack() {std::stack<std::string> callStack;callStack.push("main");executeFunction(callStack.top());callStack.push("func1");executeFunction(callStack.top());callStack.push("func2");executeFunction(callStack.top());while (!callStack.empty()) {callStack.pop();if (!callStack.empty()) {std::cout << "Returning to function: " << callStack.top() << std::endl;}}
}