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1. GPU 加速简介

（1）为什么使用 GPU 加速？
CPU 擅长处理逻辑复杂的串行任务，而 GPU 拥有数千个流处理器，专为并行计算设计。对于大规模矩阵运算、深度学习训练或科学计算等任务，GPU 加速可将计算速度提升数十至数百倍。

（2）Matlab 的 GPU 支持

• 功能依赖：需安装 Parallel Computing Toolbox（并行计算工具箱）。
• 硬件要求：支持 CUDA 的 NVIDIA GPU（如 Tesla、GeForce RTX 等）。
• 适用场景：大规模矩阵运算、深度学习（trainNetwork）、数值仿真（如求解 PDE）等。

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2. GPU 加速实现方式

（1）GPU 数据与函数库

• 数据上传与下载
  通过 gpuArray 将数据从 CPU 内存拷贝到 GPU 显存，运算后通过 gather 取回：

  A_cpu = rand(1000, 1000);      % CPU 数据
  A_gpu = gpuArray(A_cpu);       % 上传至 GPU
  B_gpu = A_gpu * A_gpu;         % GPU 矩阵乘法
  B_cpu = gather(B_gpu);         % 下载至 CPU
  

• 支持的 GPU 函数
  Matlab 为 GPU 重写了大部分数学函数（如 sin, exp, fft, svd），直接支持 gpuArray 输入：

  % GPU 上的指数运算和 FFT
  data_gpu = gpuArray(randn(1e4, 1e4));
  result_gpu = exp(data_gpu) + abs(fft(data_gpu));
  

（2）内核函数加速（arrayfun 与 pagefun）

• 自定义并行函数（arrayfun）
  将逐元素操作封装为 GPU 可并行执行的函数：

  % 定义逐元素操作函数
  func = @(x) x.^2 + sin(x) / (1 + abs(x));
  % 在 GPU 上执行
  x_gpu = gpuArray(linspace(0, 10, 1e6));
  y_gpu = arrayfun(func, x_gpu); 
  

• 分页矩阵操作（pagefun）
  对多维数组的每一页（如 3D 矩阵的第 3 维度）执行函数：

  % 对每个 2x2 页执行矩阵乘法
  A_gpu = gpuArray(rand(2, 2, 1000));
  B_gpu = gpuArray(rand(2, 2, 1000));
  C_gpu = pagefun(@mtimes, A_gpu, B_gpu);
  

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3. GPU 实战案例与性能对比

（1）矩阵乘法加速

A = rand(5000, 5000);  
B = rand(5000, 5000);% CPU 测试
tic; C_cpu = A * B; t_cpu = toc;  % 约 3.5 秒（i7-12700K）% GPU 测试
A_gpu = gpuArray(A);
B_gpu = gpuArray(B);
tic; C_gpu = A_gpu * B_gpu; wait(gpuDevice); t_gpu = toc;  % 约 0.18 秒（RTX 3090）fprintf('加速比：%.2f 倍\n', t_cpu / t_gpu);  % 输出约 19.4 倍

（2）神经网络训练加速

使用 trainNetwork 的 GPU 模式：

options = trainingOptions('adam', ...'MaxEpochs', 10, ...'ExecutionEnvironment', 'auto');  % 指定 'gpu' 强制使用 GPU% 假设已有数据 imds（图像数据）和 layers（网络结构）
net = trainNetwork(imds, layers, options);

性能对比：

• 使用 GPU（NVIDIA RTX 3090）时，单批次耗时可缩减至 CPU 的 1/10。

（3）大规模 PDE 求解（以热传导方程为例）

问题描述：求解二维热传导方程 。

GPU 代码片段：

nx = 1000; ny = 1000;  % 网格精度
u_gpu = gpuArray(rand(nx, ny));  
dt = 0.01;% 迭代计算（显式差分法）
for k = 1:1000laplacian = del2(u_gpu);          % GPU 计算拉普拉斯项u_gpu = u_gpu + dt * laplacian;   % GPU 更新温度场
end

耗时对比：

• CPU：约 45 秒
• GPU：约 2.1 秒（加速 21 倍）

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4. 高级优化技巧

（1）混合编程（CPU + GPU）

• 任务拆分：将数据敏感任务（如数据预处理）交给 CPU，计算密集任务交给 GPU。
• 减少数据传输：尽量在 GPU 上完成多个连续操作，避免频繁 gather。

（2）显存管理

• 监控显存：使用 gpudevice 查看当前 GPU 显存状态：

  gpu = gpuDevice;
  fprintf('可用显存: %.2f GB\n', gpu.AvailableMemory / 1e9);
  

• 清理显存：若显存不足，主动释放变量：

  clear A_gpu B_gpu  % 清除非必要 GPU 变量
  reset(gpuDevice);   % 重置 GPU 设备（强制清空）
  

（3）多 GPU 并行

通过 parpool 和 spmd 分配任务到多个 GPU：

parpool(2);  % 启动 2 个进程
spmdgpu_idx = labindex;  % 当前进程编号gpuDevice(gpu_idx);  % 绑定不同 GPU% 执行各自任务（如分块处理矩阵）
end

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5. 性能优化注意事项

1. 并非所有任务都适合 GPU

   • 低效场景：小规模数据（例如 100x100 矩阵）可能因数据传输开销导致 GPU 更慢。
   • 串行依赖任务：如递归算法或高度依赖前一步结果的循环。

2. 避免过度同步
   GPU 异步计算需用 wait(gpuDevice) 显式等待结果，但频繁同步会降低效率。

3. 预热 GPU
   初次运行 GPU 代码可能因编译内核耗时较长，多次运行取均值获得稳定性能评估。

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6. 总结

• 关键优势：
  • 大规模矩阵运算加速 10-100 倍；
  • 内置函数与深度学习框架（如 Deep Learning Toolbox）无缝集成。
• 核心步骤：
  1. 数据上传：gpuArray()；
  2. 执行计算：使用 GPU 函数或自定义内核；
  3. 结果取回：gather()。
• 未来方向：
  • 更广泛的多 GPU 分布式支持；
  • 深度优化复杂算法的 GPU 实现（如稀疏矩阵运算）。

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附：GPU 加速性能基准测试工具
通过 gpuBench 命令测试当前 GPU 的浮点性能和内存带宽：

gpuBench  % 输出当前 GPU 在常见任务中的表现