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一、什么是神经网络

人工神经网络（ Artificial Neural Network， 简写为ANN）也简称为神经网络（NN），是一种模仿生物神经网络结构和功能的计算模型。人脑可以看做是一个生物神经网络，由众多的神经元连接而成。各个神经元传递复杂的电信号，树突接收到输入信号，然后对信号进行处理，通过轴突输出信号。

当电信号通过树突进入到细胞核时，会逐渐聚集电荷。达到一定的电位后，细胞就会被激活，通过轴突发出电信号。

如何构建神经网络？

这个过程就像，来源不同树突(树突都会有不同的权重)的信息, 进行的加权计算, 输入到细胞中做加和，再通过激活函数输出细胞值。

 使用多个神经元来构建神经网络，相邻层之间的神经元相互连接，并给每一个连接分配一个强度.

概述：

神经网络中信息只向一个方向移动，即从输入节点向前移动，通过隐藏节点，再向输出节点移动。其中的基本部分是:

1.输入层: 即输入 x 的那一层；

2.输出层: 即输出 y 的那一层；

3.隐藏层: 输入层和输出层之间都是隐藏层；

特点：

1.同一层的神经元之间没有连接；

2.第 N 层的每个神经元和第 N-1层 的所有神经元相连（这就是full connected的含义)，这就是全连接神经网络；

3.第N-1层神经元的输出就是第N层神经元的输入；

4.每个连接都有一个权重值（w系数和b系数）。

二、激活函数

激活函数用于对每层的输出数据进行变换, 进而为整个网络注入了非线性因素。此时, 神经网络就可以拟合各种曲线。

注：

1.没有引入非线性因素的网络等价于使用一个线性模型来拟合；

2.通过给网络输出增加激活函数, 实现引入非线性因素, 使得网络模型可以逼近任意函数, 提升网络对复杂问题的拟合能力。

常见的激活函数如下：

2.1 sigmoid函数

补充：

1.sigmoid 函数可以将任意的输入映射到 (0, 1) 之间，当输入的值大致在 <-6 或者 >6 时，意味着输入任何值得到的激活值都是差不多的，这样会丢失部分的信息。比如：输入 100 和输入 10000 经过 sigmoid 的激活值几乎都是等于 1 的，但是输入的数据之间相差 100 倍的信息就丢失了；

2.对于 sigmoid 函数而言，输入值在 [-6, 6] 之间输出值才会有明显差异，输入值在 [-3, 3] 之间才会有比较好的效果；

3.通过上述导数图像，我们发现导数数值范围是 (0, 0.25)，当输入 <-6 或者 >6 时，sigmoid 激活函数图像的导数接近为 0，此时网络参数将更新极其缓慢，或者无法更新；

4.一般来说， sigmoid 网络在 5 层之内就会产生梯度消失现象。而且，该激活函数并不是以 0 为中心的，所以在实践中这种激活函数使用的很少。sigmoid函数一般只用于二分类的输出层。

Python示例代码如下：