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wzjs 2025/8/5 0:07:08

网站建设提供源代码有什么用,2023年5月最新疫情,人个做外贸用什么网站好,怎样做电商网站的财务分析树与层次遍历青铜挑战理解树的结构通过中序和后序遍历序列恢复二叉树是一个经典的二叉树构建问题。给定二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，我们可以利用以下步骤进行恢复。思路： 后序遍历的特点： 后序遍历的最后一个节点是树的根节点…

树与层次遍历青铜挑战

理解树的结构

通过中序和后序遍历序列恢复二叉树是一个经典的二叉树构建问题。给定二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，我们可以利用以下步骤进行恢复。

思路：

后序遍历的特点：
- 后序遍历的最后一个节点是树的根节点。
中序遍历的特点：
- 中序遍历中，根节点左边的元素是左子树，根节点右边的元素是右子树。

步骤：

从后序遍历的最后一个节点开始，它是树的根节点。
在中序遍历中找到该根节点的位置，它把中序遍历序列分成两部分：左子树和右子树。
递归地对左子树和右子树的中序遍历和后序遍历进行相同的操作，直到所有节点都被处理。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;public class BinaryTreeBuilder {// 定义二叉树节点结构static class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int val) {this.val = val;}}// 用于存储中序遍历的节点索引，方便快速查找private Map<Integer, Integer> inorderMap;// 主方法，传入中序和后序序列，建立二叉树 public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {inorderMap = new HashMap<>();// 将中序遍历的节点及其对应索引存入mapfor(int i = 0; i < inorder.length; i++){inorderMap.put(inorder[i], i);}// 从后序数组的最后一个元素开始，递归构建树return build(inorder, postorder, 0, inorder.length - 1, new int[]{postorder.length - 1});}// 递归构建树private TreeNode build(int[] inorder, int[] postorder, int inStart, int inEnd, int[] postIndex){// 递归终止条件：没有元素可处理if (inStart > inEnd) {return null;}// 确保postIndex不会越界if (postIndex[0] < 0) {return null;}//后序遍历的当前节点int rootVal = postorder[postIndex[0]--];TreeNode root = new TreeNode(rootVal);// 获取当前根节点在中序遍历中的位置int rootIndex = inorderMap.get(rootVal);// 先构建右子树，再构建左子树（因为postorder是后序遍历）root.right = build(inorder, postorder, rootIndex + 1, inEnd, postIndex);root.left = build(inorder, postorder, inStart, rootIndex - 1, postIndex);return root;}// 辅助方法：打印二叉树（中序遍历）public void inorderTraversal(TreeNode root){if(root != null){inorderTraversal(root.left);System.out.print(root.val + " ");inorderTraversal(root.right);}}public static void main(String[] args) {BinaryTreeBuilder builder = new BinaryTreeBuilder();//示例int[] inorder = {9, 3, 15, 20, 7};int[] postorder = {9, 15, 7, 20, 3};// 构建二叉树TreeNode root = builder.buildTree(inorder, postorder);//打印构建的二叉树的中序遍历作验证System.out.println("Inorder Traversal: ");builder.inorderTraversal(root);}
}

后序遍历：后序遍历的最后一个元素是 3，所以树的根节点是 3。
中序遍历：在中序遍历数组中，3 位于索引位置 1，这意味着我们可以将树分为左右子树：
- 左子树：中序序列 {9}（在 3 左边）
- 右子树：中序序列 {15, 20, 7}（在 3 右边）
递归构建左子树和右子树：
- 左子树：对应的后序序列是 {9}。所以左子树的根节点就是 9，没有子节点（因为没有更多元素）。
- 右子树：右子树的中序序列是 {15, 20, 7}，后序序列是 {15, 7, 20}。我们从后序序列中取出 20 作为右子树的根节点。然后将其继续分为左右子树：
  - 左子树：中序序列 {15} 和后序序列 {15}，所以左子树的根节点就是 15。
  - 右子树：中序序列 {7} 和后序序列 {7}，所以右子树的根节点就是 7。

构建出的树结构：

        3/ \9   20/  \15   7

树与层次遍历白银挑战

二叉树层次遍历的经典问题

二叉树层次遍历

二叉树的层次遍历（也叫广度优先遍历，BFS）是指从根节点开始，逐层遍历树的节点，每一层从左到右依次访问。

在 Java 中实现二叉树的层次遍历可以使用队列（Queue）来辅助。队列是一种先进先出的数据结构，适合用来逐层遍历树的节点。

假设你已经有了二叉树的定义（TreeNode 类），可以按以下方式实现层次遍历：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;class TreeNode {int val;TreeNode left, right;TreeNode(int val) {this.val = val;left = right = null;}
}public class BinaryTreeLevelOrderTraversal {public void levelOrder(TreeNode root) {if (root == null) {return;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root); // 将根节点放入队列while (!queue.isEmpty()) {TreeNode currentNode = queue.poll(); // 取出队首元素// 访问当前节点System.out.println(currentNode.val + " ");// 如果左子节点不为空，将其加入队列if (currentNode.left != null) {queue.offer(currentNode.left);} // 如果右子节点不为空，将其加入队列if (currentNode.right != null) {queue.offer(currentNode.right);}}}public static void main(String[] args) {BinaryTreeLevelOrderTraversal tree = new BinaryTreeLevelOrderTraversal();// 创建一个示例二叉树TreeNode root = new TreeNode(1);root.left = new TreeNode(2);root.right = new TreeNode(3);root.left.left = new TreeNode(4);root.left.right = new TreeNode(5);root.right.left = new TreeNode(6);root.right.right = new TreeNode(7);// 执行层次遍历System.out.print("Level Order Traversal: ");tree.levelOrder(root);}
}

TreeNode 类：代表二叉树的节点，每个节点有一个整数值（val），以及指向左右子节点的指针（left 和 right）。
levelOrder 函数：这个方法实现了层次遍历。它使用一个队列来逐层遍历树的节点。根节点首先入队，然后每次从队列中取出一个节点，访问它的值，并将它的左右子节点加入队列，直到队列为空。
主函数（main）：创建一个示例二叉树并调用 levelOrder 函数进行层次遍历。

时间复杂度：O(n)，其中 n 是树中的节点数。每个节点都只会被访问一次。
空间复杂度：O(n)，最坏情况下，队列中最多会保存树的最大宽度的节点数（即叶子节点的数目）。

处理不同层的值

例题一在每个树行中找最大值

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

leetcode515

你可以通过广度优先搜索 (BFS) 来遍历二叉树的每一层，然后找出每一层的最大值。具体做法是使用一个队列存储每一层的节点，遍历完一层后找出该层的最大值。

下面是使用 Java 实现的代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}public class LargestValues {public List<Integer> largestValues(TreeNode root){List<Integer> result = new ArrayList<>();if (root == null) {return result;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size();// 初始化当前层最大值为最小整数int maxVal = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0; i < levelSize; i++) {TreeNode currentNode = queue.poll();// 更新当前层最大值maxVal = Math.max(maxVal, currentNode.val);if (currentNode.left != null) {queue.offer(currentNode.left);}if (currentNode.right != null) {queue.offer(currentNode.right);}}result.add(maxVal);}return result;}public static void main(String[] args) {TreeNode root = new TreeNode(1);root.left = new TreeNode(3);root.right = new TreeNode(2);root.left.left = new TreeNode(5);root.left.right = new TreeNode(3);root.right.right = new TreeNode(9);LargestValues solution = new LargestValues();List<Integer> result = solution.largestValues(root);System.out.println(result); // Output: [1, 3, 9]}
}

时间复杂度：

O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。每个节点都被访问一次。

空间复杂度：

O(m)，其中 m 是二叉树的最大宽度。最坏情况下，队列存储的是树的最大宽度的节点。

例题二二叉树的层平均值

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。

leetcode637

解法：

同样可以使用层序遍历（BFS）来解这个问题，逐层计算每一层的节点平均值。我们可以使用一个队列来帮助实现层序遍历。对于每一层，计算所有节点的和，并除以该层节点的个数，最后返回结果。

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}public class AverageOfLevels {public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root){List<Double> result = new ArrayList<>();if (root == null) {return result;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size();double levelSum = 0;for(int i = 0; i < levelSize; i++){TreeNode node = queue.poll();levelSum += node.val;if (node.left != null) {queue.offer(node.left);}if (node.right != null) {queue.offer(node.right);}}result.add(levelSum / levelSize);}return result;}
}

例题三二叉树的右视图

给定一个二叉树的根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

leetcode199

BFS遍历：我们使用一个队列 queue 来进行广度优先遍历。每次取出一层的节点，然后依次访问这一层的所有节点。
每层最右节点：在遍历一层时，我们只关注该层的最右边的节点，因此在每次循环结束时，我们记录当前层的最后一个节点的值（即右侧可见的节点）。
更新队列：每访问一个节点时，将它的左右子节点（如果有的话）加入队列，这样可以确保后续的层次遍历。
返回结果：最终，result 列表中存储的就是每一层的最右边的节点值，这就是从右侧所能看到的节点值。

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}public class RightSideView {public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (root == null) {return result;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int size = queue.size();TreeNode rightMostNode = null;for(int i = 0; i < size; i++){TreeNode currentNode = queue.poll();rightMostNode = currentNode;if (currentNode.left != null) {queue.offer(currentNode.left);}if (currentNode.right != null) {queue.offer(currentNode.right);}}result.add(rightMostNode.val);}return result;}    
}

时间复杂度是 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。我们需要遍历每一个节点。
空间复杂度是 O(m)，其中 m 是二叉树的最大层宽度（即队列中最多存储的节点数）。

例题四找树左下角的值

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

leetcode513

解法：

层序遍历：队列中保存着当前正在遍历的节点。对于每一层的节点，我们需要记录该层的第一个节点，这就是我们所需的“最左边的节点”。
leftmostValue：记录每层第一个节点的值。每次进入新的一层，i == 0 时会更新该变量为当前层的第一个节点的值。
队列中的操作：从左到右遍历当前层的节点，每次加入左子节点和右子节点到队列中。

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}public class FindBottomLeftValue {public int findBottomLeftValue(TreeNode root){if (root == null) {return -1;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);int leftmostValue = 0;while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size();for (int i = 0; i < levelSize; i++) {TreeNode currentNode = queue.poll();if (i == 0) {leftmostValue = currentNode.val;}if (currentNode.left != null) {queue.offer(currentNode.left);}if (currentNode.right != null) {queue.offer(currentNode.right);}}}return leftmostValue;}
}