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题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 10^4] 内
• -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

思路

递归法

可以使用递归法中序遍历将二叉搜索树转变成一个数组，然后只要比较一下，这个数组是否是有序，就能判断是否为搜索二叉树，注意二叉搜索树中不能有重复元素。

更好思路是一边遍历一边判断值是不是递增的，此时需要记录前一个节点的值。

递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值。要定义一个longlong的全局变量，用来比较遍历的节点是否有序，因为后台测试数据中有int最小值，所以定义为longlong的类型，初始化为longlong最小值。
2. 确定终止条件。遇到空节点就可以终止，空节点也是搜索二叉树。
3. 确定单层递归的逻辑。中序遍历，一直更新maxVal（相当于前一个节点的值），一旦发现maxVal >= root->val，就返回false，注意元素相同时候也要返回false。

迭代法

可以用迭代法模拟二叉树的中序遍历。

代码

C++版：

递归法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 递归法，中序遍历long long maxVal = LONG_MIN; // f防止测试数据中有int最小值TreeNode* pre = NULL; // 用来记录前一个节点，这样可以不用初始化最小值bool isValidBST(TreeNode* root) {// 终止条件if (root == NULL) return true;// 递归处理逻辑，中序遍历，验证遍历的元素是不是从小到大bool left = isValidBST(root->left);if (pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;pre = root; // 记录前一个节点bool right = isValidBST(root->right);return left && right;}
};

迭代法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 迭代法，中序遍历bool isValidBST(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> st;TreeNode* cur = root;TreeNode* pre = NULL; // 记录前一个节点while (cur != NULL || !st.empty()) {if (cur != NULL) {st.push(cur);cur = cur->left;                // 左} else {cur = st.top();                 // 中st.pop();if (pre != NULL && cur->val <= pre->val)return false;pre = cur; //保存前一个访问的结点cur = cur->right;               // 右}}return true;}
};

Python版：

递归法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def __init__(self):self.pre = None  # 用来记录前一个节点def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:if root is None:return Trueleft = self.isValidBST(root.left)if self.pre is not None and self.pre.val >= root.val:return Falseself.pre = root  # 记录前一个节点right = self.isValidBST(root.right)return left and right

迭代法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:stack = []cur = rootpre = None  # 记录前一个节点while cur is not None or len(stack) > 0:if cur is not None:stack.append(cur)cur = cur.left  # 左else:cur = stack.pop()  # 中if pre is not None and cur.val <= pre.val:return Falsepre = cur  # 保存前一个访问的结点cur = cur.right  # 右return True

需要注意的地方

1.本题所存在的一些陷阱：

陷阱1：先入为主，写出了类似的代码

if (root->val > root->left->val && root->val < root->right->val) {return true;
} else {return false;
}

注意要比较的是左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。所以以上代码的判断逻辑是错误的。

陷阱2：

样例中最小节点可能是int的最小值，如果这样使用最小的int来比较也是不行的，此时可以初始化比较元素为longlong的最小值。