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wzjs 2025/8/4 10:17:15

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蓝桥杯近几年基本上都会出一道广度优先搜索题型bfs

广度优先搜索

BFS（广度优先搜索，Breadth-FirstSearch）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它从根节点（或任意节点）开始，逐层访问邻近节点，直到找到目标或遍历完所有节点。

BFS的基本步骤：

1.初始化队列：将起始节点放入队列。
2.访问节点：从队列中取出一个节点并访问。
3.扩展邻近节点：将当前节点的所有未访问邻近节点加入队列。
4.重复：重复步骤2和3，直到队列为空。

BFS的特点：使用队列：BFS使用队列（FIFO）来管理待访问节点。

逐层遍历：BFS按层扩展，先访问离起始节点最近的节点。

空间复杂度高：在最坏情况下，BFS需要存储所有节点，空间复杂度为O(V)，其中V是节点数。

时间复杂度：对于图，时间复杂度为O(V+E)，V是节点数，E是边数。

基本做题上都是这个步骤，答案的模版比较固定，就是有一些题会有一些小细节需要注意

下面几道题是由浅入深，逐渐增大难度，建议安装顺序食用，效果比较好！

题目1

迷宫

题意：给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含.或#，其中.表示可以走的路，#表示不可通过的墙壁。最初，有一个人位于左上角(0,0)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角处，至少需要移动多少次。

数据保证(0,0)处和(n-1,m-1)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来n行，每行包含m（.或#），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例：

5 5

. . # # #

# . . . .

# . # . #

# . # . .

输出样例：

代码1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n,m;
char a[100][100];
struct Point
{int x, y, step;
};queue<Point> q;//队列bool vis[100][100];//0或1标识int dir[4][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1} };int bfs()
{while (1){Point q1 = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4;i++){int x1 = q1.x + dir[i][0];int y1 = q1.y + dir[i][1];if (x1 >= 0 && x1 < n && y1 >= 0 && y1 < m && a[x1][y1] == '.' && vis[x1][y1] == 0){if (x1 == n - 1 && y1 == m - 1){return q1.step + 1;}q.push(Point{ x1,y1,q1.step + 1 });vis[x1][y1] = 1;}}}
}int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j<m;j++){cin >> a[i][j];}}q.push(Point{0,0,1});vis[0][0] = 1;cout << bfs();return 0;
}

题目2

数水坑

题目描述

由于近期的降雨，农民约翰的田地里的许多地方都积水了，用一个N×M（1<=N<=100； 1<=M<=100）的网格图表示。每个网格中有水（“W”）或是旱地（“.”）。一个网格与周围的八个网格相连，而一组相连的网格视为一个水坑。农夫约翰想知道他的地里形成了多少个水坑。给出一张农夫约翰的田地图，确定当中有多少个水坑。

输入

第一行：两个空格隔开的整数：N和M 第二行到第N+1行：每行M个字符，每个字符是‘W’或‘.’，它们表示网格图中的一排。字符之间没有空格。

输出

一行：水坑的数量

样例输入

W........WW.

.WWW.....WWW

....WW...WW.

.........WW.

.........W..

..W......W..

.W.W.....WW.

W.W.W.....W.

.W.W......W.

..W.......W.

样例输出

这道题注意一下是8个方向移动！

代码2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, m;char a[100][100];
struct Point
{int x, y;
};
queue<Point> q;
bool vis[100][100] ;
int dir[8][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1},{-1,-1},{1,1},{-1,1},{1,-1} };void bfs()
{while (!q.empty()){Point q1 = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 8; i++){int x1 = q1.x + dir[i][0];int y1 = q1.y + dir[i][1];if (x1 >= 0 && x1 < n && y1 >= 0 && y1 < m && a[x1][y1] == 'W' && vis[x1][y1] == 0){q.push(Point{ x1,y1 });vis[x1][y1] = 1;}}}
}
int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){cin >> a[i][j];}}int ans=0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (a[i][j] == 'W' && vis[i][j] == 0){q.push(Point{ i,j });vis[i][j] = 1;bfs();ans++;}}}cout << ans;return 0;
}

题目3

拐弯

题目描述

给出一张地图，这张地图被分为n×m（n,m<=100) 个方块，任何一个方块不是平地就是高山。平地可以通过，高山则不能。现在你处在地图的（x1,y1）这块平地，问：你至少需要拐几个弯才能到达目的地（x 2,y2）？你只能沿着水平和垂直方向的平地上行进，拐弯次数就等于行进方向的改变（从水平到垂直或从垂直到水平）的次数。

输入

第1行：n∗ m

第2至n+1行：整个地图地形描述（0：空地；1：高山）

第n +2行：x1y1x2y2（分别为起点、终点坐标）

输出

s（即最少的拐弯次数）

样例输入

5 7

1 0 0 0 0 1 0

0 0 1 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0 1

0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0

1 3 1 7

样例输出

注意边界！注意是最少！注意第一步走不算拐弯，需要减去！

代码3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, m;
int a[100][100];struct Point
{int x, y, lastdir, guai;//坐标、上次拐的方向、拐的次数
};queue<Point> q;
int dir[4][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1} };
int vis[100][100] = { 0 };int x, y, x2, y2;
int min_guai = INT_MAX;void bfs()
{while (!q.empty()){Point q1 = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++){int x1 = q1.x + dir[i][0];int y1 = q1.y + dir[i][1];if (x1 > 0 && x1 <= n && y1 > 0 && y1 <= m && a[x1][y1] != 1 && vis[x1][y1] == 0){if (x1 == x2 && y1 == y2)//终点{if (q1.lastdir != i)//拐弯记录{q1.guai++;q1.lastdir = i;}min_guai=min(q1.guai,min_guai);break;}else{if (q1.lastdir != i)//拐弯记录{q1.guai++;}q.push(Point{ x1,y1,i,q1.guai });}vis[x1][y1] = 1;}}}}int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){cin >> a[i][j];}}cin >> x >> y >> x2 >> y2;Point q0{ x,y,4,0 };vis[x][y] = 1;q.push(q0);bfs();cout << min_guai-1 << endl;//起步记录了1次，结果减去return 0;
}