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随着汽车电子技术的发展,新的电子电气架构下,越来越多的执行部件在车身出现,比如电磁阀、风机、水泵、油泵、雨刮继电器等常用的执行器, 它们一般都表现为感性特点。驱动这些负载的最简单和最常见的方法是将它们连接到高边侧开关(High Side Switch)的输出,如下图1所示。

图1 智能功率器件(Intelligent Power Device IPD)

将 IPD(Intelligent Power Device) 内部集成主要元器件分离,考虑 ON 与 OFF 时两种状态,其等效电路如下图所示。

式中,是电感电流上升的时间常数。 是 IPD 器件本身的限制电流,是执行器的开启持续时间。

齐次微分方程求解

输出关断时,电路的等效微分方程为:

为初始条件求解上面的方程②,得到电感电流的动态方程。

对一阶线性齐次微分方程求通解,电感电流按指数规律衰减,衰减的快慢却决于电感自身介电常数 ,待求解微分方程为:

提取特征方程为

求得特征解为

然后再求得通解为,其中

得到通解,也就是暂态分量,继续求特解, 这才是需要的稳态解。

非齐次微分方程求解

动态电流方程为

用三要素法,恒定激励下一阶微分方程的解的一般形式为:

据此求得电流的动态方程表示为:

,可得

电感电流的归零时间详细求解如下所示:

最终求得准确的表达式为

器件的钳位电压,电流动态实时值,以及电流的归零时间已经精确求得,这样就可以求解能量,也就是对功率进行积分,其中钳位电压是固定的(器件集成的钳位管决定的),电流呈现指数衰减(感性负载特性),off 阶段的持续时间也已确定),此时求解积分方程即可得出理论上的能量值。

式中,

对方程③求解,代入已知条件得:

积分项求解

将式⑤代入式④计算,可得最后的能量值为:

基于式⑥,可以得到感性负载关断时的钳位能量,并基于此量化数据去评估并选择合适的高边智能开关,如下图最大150mJ。

智能高边钳位能量计算的原文件移步:https://download.csdn.net/download/liht_1634/90486483。


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