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以下是冒泡排序的详细解析，包含基础实现、常见变体的完整代码示例，以及各变体的对比表格：

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一、冒泡排序基础实现

原理

通过重复遍历数组，比较相邻元素并交换逆序对，逐步将最大值“冒泡”到数组末尾。

代码示例

public class BubbleSort {void sort(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {// 交换相邻元素int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
  • 最坏/平均：O(n²)（逆序或随机数据）。
  • 最好（已有序）：O(n²)（未优化版本仍需遍历所有元素）。
• 空间复杂度：O(1)。
• 稳定性：不稳定（相同值的元素可能因交换顺序改变相对位置）。

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二、常见变体及代码示例

1. 优化版（带标志位）

改进点：通过标志位检测是否提前终止循环，减少无意义遍历。
适用场景：接近有序的数据（如已排序数组）。

public class OptimizedBubbleSort {void sort(int[] arr) {int n = arr.length;boolean swapped;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {swapped = false;for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;swapped = true;}}// 若某轮未交换，说明已有序，提前终止if (!swapped) break;}}
}

2. 鸡尾酒排序（双向冒泡）

改进点：从两端交替扫描，同时将最大值和最小值归位。
适用场景：数据分布较分散或两端有序。

public class CocktailSort {void sort(int[] arr) {int n = arr.length;boolean swapped = true;int start = 0, end = n - 1;while (swapped) {swapped = false;// 向右扫描，将最大值移到末尾for (int i = start; i < end; i++) {if (arr[i] > arr[i + 1]) {swap(arr, i, i + 1);swapped = true;}}if (!swapped) break;swapped = false;end--;// 向左扫描，将最小值移到开头for (int i = end - 1; i >= start; i--) {if (arr[i] > arr[i + 1]) {swap(arr, i, i + 1);swapped = true;}}start++;}}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}
}

3. 递归实现

改进点：用递归替代循环，代码结构更清晰。
适用场景：教学或代码风格偏好递归。

public class RecursiveBubbleSort {void sort(int[] arr, int n) {if (n == 1) return;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {if (arr[i] > arr[i + 1]) {swap(arr, i, i + 1);}}sort(arr, n - 1);}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}
}

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三、变体对比表格

变体名称	时间复杂度	空间复杂度	稳定性	主要特点	适用场景
基础冒泡排序	O(n²)（所有情况）	O(1)	不稳定	无优化，简单易实现	小规模数据或教学示例
优化版（带标志位）	O(n²)（平均/最坏）， O(n)（最好）	O(1)	不稳定	提前终止循环，减少无意义遍历	接近有序的数据（如已排序数组）
鸡尾酒排序	O(n²)（平均/最坏）， O(n)（最好）	O(1)	不稳定	双向扫描，同时归位最大和最小值	数据分布较分散或两端有序
递归实现	O(n²)（所有情况）	O(n)	不稳定	递归替代循环，代码结构清晰	代码风格偏好或教学场景

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四、关键选择原则

1. 基础场景：优先使用优化版（带标志位），在有序数据时效率显著提升。
2. 双向优化：鸡尾酒排序适用于数据分布较分散的场景，减少比较次数。
3. 递归实现：仅用于教学或代码风格需求，因递归增加栈空间开销。
4. 稳定性需求：所有变体均不稳定，若需稳定排序需选择其他算法（如插入排序或归并排序）。
5. 极端场景：小规模数据（如 n < 10）时，所有变体均可接受，优先选择简单实现。

通过选择合适的变体，可在特定场景下有效提升冒泡排序的效率或代码可读性。