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Lines of Thought in Large Language Models

《Lines of Thought in Large Language Models》（大语言模型中的思维链）聚焦于分析大语言模型（LLMs）在生成文本时，其内部向量轨迹的统计特性。

核心目标是揭示LLMs复杂的“思维过程”（即文本生成时的隐藏状态变化）能否被简化为低维流形上的随机过程，并通过少量参数刻画。

一、核心实现：低维流形建模与随机微分方程（SDE）拟合

1. 思维链的数学定义

• 向量轨迹（Lines of Thought）：
  当LLM处理输入文本（如提示词）时，每个Transformer层会将输入向量（词嵌入）逐步转换为输出向量，形成一条高维空间中的轨迹 h