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一、文章摘要

蚁狮优化算法（Ant Lion Optimizer，ALO）是一种新颖的元启发式算法，由Mirjalili提出，其灵感来源于自然界中蚁狮幼虫构筑陷阱捕猎蚂蚁的行为。该算法通过模拟蚂蚁的随机游走、蚁狮的陷阱机制、陷阱缩小及精英蚁狮强化等策略，实现了搜索空间内的全局探索与局部开发的动态平衡，具有收敛精度高、参数少和计算简单的特点，广泛适用于函数优化、工程问题求解等复杂优化任务中。

二、蚁狮优化算法详细介绍

（一）算法灵感来源与基本概念：

蚁狮优化算法模仿的是蚁狮（ant lion）幼虫捕猎蚂蚁（ant）的过程。蚁狮幼虫会在沙地挖出漏斗状陷阱并躲藏在底部，当蚂蚁落入陷阱边缘，蚁狮通过不断向中心投掷沙粒使蚂蚁逐渐滑向陷阱底部进行捕猎。算法通过以下过程模拟这一行为：

• 蚂蚁随机游走（Random Walk）
• 陷阱缩小（Trap Reduction）
• 精英蚁狮选择（Elite Selection）
• 轮盘赌选择机制（Roulette Wheel Selection）

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（二）算法数学模型及公式：

① 随机游走模型：

算法用随机游走模拟蚂蚁的运动轨迹：

② 蚁狮陷阱边界调整（收敛过程）：

随着迭代次数增加，蚁狮陷阱逐渐收缩，以加强局部搜索能力：

③ 蚂蚁位置更新规则：

蚂蚁的位置通过其相对于随机选择的蚁狮与精英蚁狮的随机游走平均决定：

④ 轮盘赌选择策略：

每只蚂蚁通过轮盘赌法选取蚁狮作为捕猎者，概率由蚁狮的适应度决定：

三、详细代码注释

以下以主函数ALO的核心代码为例进行详细注释：

function [Elite_antlion_fitness,Elite_antlion_position,Convergence_curve]=ALO(N,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)% 初始化蚁狮和蚂蚁的位置
antlion_position=initialization(N,dim,ub,lb); % 蚁狮初始位置
ant_position=initialization(N,dim,ub,lb);     % 蚂蚁初始位置% 初始化记录最优解的变量
Sorted_antlions=zeros(N,dim);                  % 排序后的蚁狮位置
Elite_antlion_position=zeros(1,dim);           % 精英蚁狮位置
Elite_antlion_fitness=inf;                     % 精英蚁狮适应度
Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);           % 收敛曲线% 计算蚁狮初始适应度
for i=1:Nantlions_fitness(i)=fobj(antlion_position(i,:));
end% 按适应度升序排序蚁狮种群
[sorted_antlion_fitness,sorted_indexes]=sort(antlions_fitness);
for newindex=1:NSorted_antlions(newindex,:)=antlion_position(sorted_indexes(newindex),:);
end% 更新精英蚁狮信息
Elite_antlion_position=Sorted_antlions(1,:);
Elite_antlion_fitness=sorted_antlion_fitness(1);% 开始迭代优化
Current_iter=2;
while Current_iter<=Max_iter% 每只蚂蚁位置更新（通过随机蚁狮和精英蚁狮的随机游走）for i=1:NRolette_index=RouletteWheelSelection(1./sorted_antlion_fitness);if Rolette_index==-1  Rolette_index=1; % 避免轮盘赌失效endRA=Random_walk_around_antlion(dim,Max_iter,lb,ub,Sorted_antlions(Rolette_index,:),Current_iter);RE=Random_walk_around_antlion(dim,Max_iter,lb,ub,Elite_antlion_position,Current_iter);ant_position(i,:)=(RA(Current_iter,:)+RE(Current_iter,:))/2;end% 边界检查并更新蚂蚁适应度for i=1:Nant_position(i,:)=min(max(ant_position(i,:),lb),ub); % 边界处理ants_fitness(i)=fobj(ant_position(i,:));end% 合并蚂蚁与蚁狮群，进行适应度排序更新double_population=[Sorted_antlions; ant_position];double_fitness=[sorted_antlion_fitness ants_fitness];[double_fitness_sorted,I]=sort(double_fitness);Sorted_antlions=double_population(I(1:N),:);sorted_antlion_fitness=double_fitness_sorted(1:N);% 更新精英蚁狮if sorted_antlion_fitness(1)<Elite_antlion_fitnessElite_antlion_fitness=sorted_antlion_fitness(1);Elite_antlion_position=Sorted_antlions(1,:);end% 存储精英解Sorted_antlions(1,:)=Elite_antlion_position;sorted_antlion_fitness(1)=Elite_antlion_fitness;% 更新收敛曲线Convergence_curve(Current_iter)=Elite_antlion_fitness;Current_iter=Current_iter+1;
end
end

四、算法总结

蚁狮优化算法通过模拟蚁狮捕猎行为，实现了全局探索和局部开发的高效平衡。其显著优点包括：

• 参数少且易于实现；
• 收敛速度快，局部搜索能力强；
• 适用于连续域复杂优化问题。