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wzjs 2025/8/2 22:09:26

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写在前面：本博客仅作记录学习之用，部分图片来自网络，如需引用请注明出处，同时如有侵犯您的权益，请联系删除！

文章目录

前言
通用横轴墨卡托投影
总结
互动
致谢
参考
目录导航

前言

通用横轴墨卡托投影（UTM）是地图投影领域的重要创新，其诞生源于对高精度地理坐标表达的迫切需求。20世纪中叶，随着军事导航、资源勘探和工程测量的精度要求提升，传统投影方式在区域变形控制上的局限性日益凸显。UTM通过横轴墨卡托投影原理与分带技术的结合，巧妙地将地球划分为60个经度带（每个带宽6度），以中央经线为基准构建局部坐标系，既保留墨卡托投影保形特性，又通过分带控制变形范围，使各带内距离、角度和面积精度达到实用平衡。该投影被国际标准化组织采纳为全球通用坐标框架，广泛应用于GIS、遥感、航空及海洋测绘领域，成为现代空间数据基础设施的核心组件，其科学价值与工程实用性历经数十年实践检验，持续推动地理信息技术的发展。

下列故事皆虚构，请勿当真。

通用横轴墨卡托投影

墨卡托：荷兰地图学家，设计了正轴等角圆柱投影（即墨卡托投影），并且第一次将全球完整地表现在一幅地图上，是地图发展史上划时代人物，开辟了近代地图学发展的广阔道路，大佬靓照如下：
在这里插入图片描述

引用自墨卡托百度百科

由上文历史可知，通用横轴墨卡托投影本质上是将地球表面展平到平面上，其类似于剥桔子或切西瓜，将表皮展平到平面，但是事实告诉我们，这会存在变形或存在褶皱，如下图：

剥桔子	切西瓜

墨卡托想了个办法，将上述图片中的一小块投影到平面上，进而所有的投影内容拼接起来就可无缝衔接。

具体怎么做的，墨卡托将地球分成若干个“橘子片”，切成多少片呢？多了刀工不行，少了相邻经线弧度会产生较大变形，一拍脑袋，图个吉利，六六大顺，60份吧（6度分带）。

那怎么到平面上呢，想到圆柱侧面展开就是平面，那把6度分带的想办法含沙射影到圆柱面就行。说干就干，找个圆柱面向地球上横着一套，只不过尺寸没选好，小了一点，导致并非严丝合缝，有切割线（等角割圆柱）。

若干小片	圆柱相割（红线表示某个中央经线，非切线）

你说巧不巧，刚好割线在地球南纬80°和北纬84°，一眼就是故意的，这就导致了割线在投影前后不发生变化（割线本来就在圆柱面上）。相反中央经线由于在圆柱面外，往圆柱面上投影，长度会缩短，此外圆柱面外的经线往圆柱面上投影，长度会缩短，圆柱面内的经线往圆柱面上投影，长度会变长，如下图:

示意图	纬度示意图

上表图引用自大地说第四季之投影_通用横轴墨卡托（UTM）投影

直观感受下：

动态	静态

墨卡托一看下图，有点小瑕疵，高纬度地区变形有点明显，但好在样子没变。一想就我这刀工，还要什么自行车，将就用吧。

在这里插入图片描述

上图中，黄色箭头标记的是等差的纬线，可以发现在高纬度区域，地图被拉长了（箭头更长了），所以下方的白色南极洲才会这么大，被严重放大。

地图有了，墨卡托就开始航海出行。从中国向着美国折线行进，先向北走，进而从白令海峡路过，很快就到了美国。

在这里插入图片描述

船员不仅疑问，问：Capital，我们为什么不直接直线开往美国？

墨卡托：就是要走弧线(大圆航线 图中弧线)才会快一点，直线只是看起来近，说着就掏出了地球仪（地球仪也是他的杰作）。来来来，看这里：

在这里插入图片描述
地图上的直线，是上图的虚线，也叫做等角航线，它和每条经线的角度都是一样的（除了赤道和纬线外）。相反按照大圆航线去行进，才是地球表面的直线距离。

船员又疑问，问：Capital，我们直接开弧线呢？这样最近。

墨卡托：你傻吗，弧线，你来一直调整方向吗？每次应该调整多大角度？开折线是因为局部内是直线，不用一直调整方向。怪不得你只是船员，有的时候找找自己原因，这么多年了经验涨没涨，有没有认真工作？

墨卡托海图：等角航线在等角正圆柱投影海图（墨卡托海图）上表现为直线。这是因为墨卡托投影保持了经线和纬线的垂直关系，使得等角航线在图上可以直观表示。在大航海时代，航海家们使用墨卡托海图规划航线，只需保持固定的航向即可到达目的地，大大简化了导航过程。尽管现代导航技术（如GPS）已经非常先进，等角航线在某些短程航线中仍然具有应用价值，尤其是在需要保持固定航向的场合。在短程飞行中，等角航线与大圆航线的距离差异较小，等角航线因此常被采用。等角航线便于飞行员根据固定航向进行导航，特别是在没有精确导航设备的情况下。