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出处：NIPS 2024

代码链接：https://github.com/daidahao/SARAD/

一  文章动机

① 时间建模（Temporal Modeling）的局限性：

a. 时间维度上 感受野极小；b. 变量间时间戳错位 (时间建模、空间建模不统一)  →  时间建模的 TSAD 能力有限；

时间建模方式 在 TSAD 领域的两大假设：通道独立、通道混合

特征独立假设（通道独立）：假设通道间独立，模型无法捕捉到通道间的相互关联。在异常检测时，可能导致无法识别出由多个特征共同变化引起的时序异常，导致对异常检测重要的空间信息被 “遗漏”；
结合不同物理性质的通道（通道混合）：虽缓解多重共线性，但仍然无法充分捕捉特征间的复杂空间关联，可能导致异常检测的敏感度、准确性降低，导致对异常检测重要的空间信息被 “稀释”；

② 本文 明确利用：异常时，空间关联随时间减少，实现更好的 TSAD：

注意现象：

蓝色虚线框内的 (b) 、(c)、(d) 表征异常发生前、发生时、发生后 各通道的关联程度矩阵，颜色越深，程度越大；异常发生后，与异常相关的通道 的关联程度矩阵发生显著变化；（“空间关联减少”）；

③ TSAD 的时间建模（x） → TSAD 的空间建模（√）；

二  模型结构

① SAR（Spatial Association Reduction）：

The rationale is that anomalies either originate from or result in dissolution of pre-existing associations, detaching anomalous features from their non-anomalous counterparts.

时序异常要么源于先前的 “空间关联”，要么导致先前 “空间关联” 的 “解体”；

② 具体模型结构：

第一部分： 

a. 拆分 及 合并（Subseries Split & Merge）： 

避免 “过拟合” 及 “灾难性遗忘”，其具体过程见上图；

第二部分：主要用于捕获 “变量间的关联度” 矩阵，注入模型的 “第三部分”：

b. embedding 层：

在每个 Ei 的列方向上，拼接可学习的、特征级别的（feature - level）矩阵：

c. Spatial-Aware Encoding 部分：

体现了 “空间感知” ，学习了 “特征级别” 的相互映射关联（“通道相关性”，如：上图的通道关联矩阵），具体过程如下列公式所示：

不压缩改变 “特征 / 变量” 上的维度，通过注意力机制的权重动态调整特征向量的值；

为了不过度覆盖，维持 “保真性”，引入“残差连接”；

d. Linear Projection 部分：张量的维度恢复；

第三部分：

e. Association Progression

根据 “第二部分” 的信息材料，挖掘 “SAR” 现象，注意 RELU 的性质，因为此处仅关注 “退化” 现象，所以正值被保留，负值置为0：

f. Progression Aggregation

注意：(1)  此处应用 “列级别” 的求和，因为：

行级别（Row-Level）：表示其他特征对当前特征的重构影响；

列级别（Column-Level）：表示当前特征对所有其他特征重构的影响。（SAR 更显著）

(2) 此处采用 “最后一层的变量关联矩阵” 聚合，因为：最后一层更接近模型输出，能直接反映最终重构结果的特征间依赖关系；

第四部分：训练 及 测试（分为：“时序异常检测（检测时间点）” 及 “时序异常定位” （检测变量））：

训练部分：

其中，LR 是数据重建损失，LS 是渐进重建损失，λLS 是超参数；

梯度被阻止流入 S，以防止数据模块的更新和关联表示的崩溃；

同时训练两个异常检测器，一个在原始数据空间中工作，另一个在空间级数空间中工作；

时序异常检测：

时序异常定位：