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“变点分组法”是一种时序数据处理与分段分析的方法，主要用于检测时间序列中结构或状态发生变化的时刻，即“变点（change point）”。在风电机组状态监测、金融市场分析、工业过程故障检测等领域，这种方法常用于将一段连续的时序数据划分为若干具有一致性特征的区间，从而更精准地建模或诊断。
✅ 一、变点分组法的定义：
变点分组法（Change Point Segmentation Method）：是一种根据时间序列中统计特征（如均值、方差、分布形态等）发生显著变化的位置，将序列自动划分为若干段的方法。每一段内部的统计特征保持相对一致，段与段之间则存在显著差异。
✅ 二、主要用途：
| 应用场景 | 说明 |
|---|---|
| 风电机组状态监测 | 用于划分正常-异常-恢复等不同阶段，提高建模准确性 |
| 故障诊断预处理 | 有助于提取故障前、中、后的状态演化特征 |
| 金融/气象等非平稳数据建模 | 找出趋势突变、市场变盘、天气骤变等关键时刻 |
✅ 三、常见变点检测算法（用于实现分组）：
| 方法 | 原理 | 特点 |
|---|---|---|
| CUSUM（累计和） | 监测均值变化 | 计算简单，适用于突变场景 |
| Bayesian Change Point | 基于贝叶斯推理判断分段概率 | 可同时检测多个变点 |
| Pelt/Segment Neighborhood/Window-based | 通过最小化分段损失函数 | 常与动态规划结合 |
| Kernel-based Methods | 基于核函数度量数据变化 | 适用于非线性场景 |
| 深度学习方法 | 如LSTM+注意力机制，预测偏差异常检测 | 可处理高维复杂序列 |
✅ 四、举个例子：
假设有风电机组的发电功率时间序列：
时间序列：100, 102, 101, 98, 95, 96, 80, 78, 75, 50, 51, 49, 100, 101
通过变点分组法，可能检测到3个变点，分成4段：
- 第一段（正常）：100, 102, 101, 98, 95, 96
- 第二段（轻度故障）：80, 78, 75
- 第三段（严重故障）：50, 51, 49
- 第四段（恢复）：100, 101
✅解释变点位置（索引）：
变点通常是序列中数值分布发生显著变化的位置，在这个例子中，我们可以这样划分：
| 段编号 | 数据区间 | 对应位置索引 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 第1段 | [100, 102, 101, 98, 95, 96] | 索引0–5 | 正常运行阶段（均值高，波动小） |
| 第2段 | [80, 78, 75] | 索引6–8 | 轻度故障（明显下降） |
| 第3段 | [50, 51, 49] | 索引9–11 | 严重故障（进一步下降） |
| 第4段 | [100, 101] | 索引12–13 | 恢复状态（恢复至初始水平） |
✅ 所以，真正的变点是：
- 第1个变点：从索引5 → 6（96 → 80）
- 第2个变点：从索引8 → 9（75 → 50）
- 第3个变点：从索引11 → 12（49 → 100）
➡️这三个点，是时序结构发生“明显跳变”的节点，就是我们说的变点（Change Points）。
✅ 五、变点分组后的优势：
- 每段内部更“稳定”，便于建模
- 可构建“状态转移图”，分析故障演化路径
- 有助于归因分析和预测未来变化