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  今天又看了些线性代数,引发了许多思考。
  矩阵是以长和宽存储数据,那有没有一种新型的矩阵,以长宽高的形式存储数据呢?我不知道有没有,所以暂且称其为空间矩阵。
  它肯定是存在的,可以这样抽象:空间中,多个矩阵(假设长宽一致)从下往上累加,从而产生了’高’,自然也就生成了空间矩阵。空间矩阵有没有什么意义呢?矩阵在诸多方面有着应用,实际工程中的难点是矩阵维数较大,计算复杂,那么通过空间矩阵,以牺牲空间的代价,能否换取计算速度上的提高呢?这点还需再思考。
  浅谈并记录一下刚才所想的空间矩阵。如果单纯地将矩阵视为一种线性变换,那么对于空间矩阵而言,按照我上面的抽象,可以视为从下到上(方向随意,从上到下,从左到右,甚至延对角线等等都行),由每个平面矩阵(也就是如今的普通矩阵)依次变换的叠加。对于整个空间矩阵所产生的影响是否为线性变换,还是要看其是否满足可加性与比例性,当然我现在也不会证。
  思考一下复数i的发现,看似毫无道理,却又有其存在的意义,可以说是自圆其说,究其根本,还是符合如今的数学体系架构。而将复数i引入到矩阵中,又能碰撞出许多火花,比如求特征值时,存在 λ 2 \lambda^2 λ2+1=0的情况,通过引出复数,给出了继续解答的可能。而对于复数运算的周期性,将复数与矩阵结合的话,似乎又能解释某种变换的周期性。所以说,空间矩阵是否可行呢?
  当然上面只是简单思考,肯定会有错误,看个乐呵就行~

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