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一、云漂移优化算法

云漂移优化（Cloud Drift Optimization，CDO）算法是2025年提出的一种受自然现象启发的元启发式算法，它模拟云在大气中漂移的动态行为来解决复杂的优化问题。云在大气中受到各种大气力的影响，其粒子的运动具有一定的随机性和规律性，CDO算法正是基于这种特性，通过模拟云粒子的运动来在优化问题的解空间中进行搜索。
以下是云漂移优化算法（Cloud Drift Optimization, CDO）的详细介绍：

算法操作步骤

1. 初始化：首先在解空间中随机初始化一群“云粒子”，每个粒子代表一个潜在的解。
2. 适应度评估：计算每个粒子的适应度值，以评估其作为解的质量。
3. 更新最优解：根据粒子的适应度值，更新群体的最优解（全局最优）和每个粒子的个体最优解。
4. 自适应权重调整：CDO算法引入了自适应权重调整机制，根据优化过程的进展动态调整权重参数，以平衡探索（exploration）和开发（exploitation）之间的关系。在优化初期，权重较大，粒子在解空间中具有较大的随机性，有利于全局搜索；随着优化的进行，权重逐渐减小，粒子的运动更加趋向于当前最优解，有利于局部搜索。
5. 位置更新：根据粒子的速度和方向，结合权重参数，更新粒子的位置，模拟云粒子在大气中的漂移运动。粒子的速度更新通常受到个体最优解和全局最优解的引导，同时加入随机因素以保持一定的探索能力。
6. 循环迭代：重复步骤2至5，直到满足预设的终止条件，如最大迭代次数或适应度精度要求。
7. 输出结果：最终输出群体的最优解作为优化问题的近似最优解。

算法优势

• 探索与开发的平衡：通过自适应权重调整机制，CDO算法能够在优化过程中动态地在全局搜索和局部搜索之间切换，避免了过早收敛到局部最优解，提高了寻找全局最优解的能力。
• 较强的鲁棒性：算法对初始参数的选择不敏感，具有较好的稳定性和适应性，能够在不同类型的优化问题中取得较好的效果。
• 高效的收敛速度：利用云粒子的群体智慧和协同搜索，CDO算法能够在相对较短的迭代次数内快速收敛到较优解，节省计算资源和时间。
• 适用范围广：不仅适用于连续空间的优化问题，还可以通过适当的离散化处理应用于离散优化问题。

参考文献：
[1]Mohammad Alibabaei Shahrak.Cloud Drift Optimization (CDO) Algorithm: A Nature-Inspired Metaheuristic,2025.

二、无人机（UAV）三维路径规划

单个无人机三维路径规划数学模型参考如下文献：

Phung M D , Ha Q P . Safety-enhanced UAV Path Planning with Spherical Vector-based Particle Swarm Optimization[J]. arXiv e-prints, 2021.

每个无人机的目标函数由路径长度成本，安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本共同组成：

2.1路径长度成本

路径长度成本由相邻两个节点之间的欧氏距离和构成，其计算公式如下：

2.2路径安全性与可行性成本

路径安全性与可行性成本通过下式计算：

2.3路径飞行高度成本

飞行高度成本通过如下公式计算所得：

2.4路径平滑成本

投影向量通过如下公式计算：

转弯角度的计算公式为：

爬坡角度的计算公式为：

平滑成本的计算公式为：

2.5总成本（目标函数）

总成本由最优路径成本，安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本的线性加权所得。其中，b为加权系数。

三、实验结果

在三维无人机路径规划中，无人机的路径由起点，终点以及起始点间的点共同连接而成。因此，自变量为无人机起始点间的各点坐标，每个无人机的目标函数为总成本（公式9）。本文研究3个无人机协同路径规划，总的目标函数为3个无人机的总成本之和。

%% 第一个无人机 起始点
start_location = [120;200;100];
end_location = [800;800;150];
ModelUAV(1).model.start=start_location;
ModelUAV(1).model.end=end_location;
%% 第二个无人机 起始点
start_location = [400;100;100];
end_location = [900;600;150];
ModelUAV(2).model.start=start_location;
ModelUAV(2).model.end=end_location;
%% 第三个无人机 起始点
start_location = [200;150;150];
end_location =[850;750;150];
ModelUAV(3).model.start=start_location;
ModelUAV(3).model.end=end_location;
%% 第四个无人机 起始点
start_location = [100;100;150];
end_location = [800;730;150];
ModelUAV(4).model.start=start_location;
ModelUAV(4).model.end=end_location;
%% 第5个无人机 起始点
start_location = [500;100;130];
end_location = [850;650;150];
ModelUAV(5).model.start=start_location;
ModelUAV(5).model.end=end_location;figure
plot(Convergence_curve,'LineWidth',2)
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
grid on;

4个无人机：

四、完整MATLAB代码见下方名片