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快速排序
基数排序
1.插入排序
原理
将未排序元素逐个插入已排序部分的正确位置。
每插入一个元素就要和前面的比然后放到合适的位置
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时间复杂度：
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最优（已有序）：O(n)
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最差（逆序）：O(n²)
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空间复杂度：O(1)（原地排序）
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稳定性：✅ 稳定
适用场景
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小规模数据（n < 100）或基本有序序列。
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实际应用：作为快速排序或归并排序的子过程优化。
2.希尔排序（隔几个数为一组）
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空间复杂度：O(1)
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稳定性：❌ 不稳定
设初始数组为 [9, 8, 7, 6, 5, 4]，我们以初始增量 gap = len(arr) // 2 = 3 开始进行希尔排序，具体步骤如下：
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初始状态和第一次分组（
gap = 3）：- 初始数组：
[9, 8, 7, 6, 5, 4] - 分为三组：
- 第一组：
[9, 6]（间隔为 3） - 第二组：
[8, 5]（间隔为 3） - 第三组：
[7, 4]（间隔为 3）
- 第一组：
- 对每组进行插入排序：
- 第一组：
[6, 9] - 第二组：
[5, 8] - 第三组：
[4, 7]
- 第一组：
- 此时数组变为：
[6, 5, 4, 9, 8, 7]
- 初始数组：
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第二次分组（
gap = 3 // 2 = 1）：- 此时相当于进行普通的插入排序（因为增量为 1）。
- 从第二个元素
5开始，5比6小，交换位置，数组变为[5, 6, 4, 9, 8, 7]。 - 处理第三个元素
4，4比6小，继续向前比较，4比5小，交换位置，数组变为[4, 5, 6, 9, 8, 7]。 - 处理第四个元素
9，9比6大，位置不变，数组还是[4, 5, 6, 9, 8, 7]。 - 处理第五个元素
8，8比9小，交换位置，8继续向前比较，8比6大，位置不变，数组变为[4, 5, 6, 8, 9, 7]。 - 处理第六个元素
7，7比9小，交换位置，7继续向前比较，7比8小，交换位置，7比6大，位置不变，数组变为[4, 5, 6, 7, 8, 9]。
3.快速排序：
选择枢轴（一般选第一个，两个指针，指向第一个为low，比枢轴小的放在low左边；指向最后一个的为high，比枢轴大的放在high右边，移动指针
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时间复杂度：
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平均：O(n log n)
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最差（有序输入）：O(n²)
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空间复杂度：O(log n)（递归栈）
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稳定性：❌ 不稳定
适用场景
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大规模随机数据（实际最快）。
4. 简单选择排序
每轮选择未排序部分的最小值，放到已排序部分的末尾，
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时间复杂度：O(n²)（始终需完全扫描）
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空间复杂度：O(1)
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稳定性：❌ 不稳定（交换可能破坏顺序）
适用场景
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仅适用于交换次数极少的情况。