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Swift | Z 字形变换（Zigzag Conversion）详解与实现
🧩 题目描述
给定一个字符串 s 和一个行数 numRows，请按照从上往下、再从下往上的“Z”字形排列这个字符串，并按行输出最终结果。例如：
输入：
s = "PAYPALISHIRING"
numRows = 3
Z 字形排列如下：
P A H N
A P L S I I G
Y I R
输出字符串为：“PAHNAPLSIIGYIR”
🧠 题目理解与思路解析
目标：将字符串按 Z 字形排列后，再逐行读取，拼成新的字符串。
Z字形结构特点：
- 每个“Z”形周期包含：竖向向下 + 斜向向上（不含两端）
- 举例，
numRows = 3，Z 周期宽度为4：下（3）+ 斜上（1） = 4。 - 举例，
numRows = 4，Z 周期宽度为6：下（4）+ 斜上（2） = 6。
因此，我们只需按照这个顺序依次将字符“填”到对应的行中，最后逐行拼接输出即可。
🔧 Swift 实现
func convert(_ s: String, _ numRows: Int) -> String {// 边界情况：如果只有一行，直接返回原字符串if numRows == 1 || numRows >= s.count {return s}// 创建 numRows 个空字符串用于收集每一行的字符var rows = Array(repeating: "", count: numRows)var currentRow = 0 // 当前字符所在的行var goingDown = false // 控制方向是否向下// 遍历字符串中的每个字符for char in s {// 将字符添加到当前行rows[currentRow] += String(char)// 如果到达最顶部或最底部，则改变方向if currentRow == 0 || currentRow == numRows - 1 {goingDown.toggle()}// 根据方向决定下一行currentRow += goingDown ? 1 : -1}// 拼接所有行的字符return rows.joined()
}
📈复杂度分析
✅ 时间复杂度：O(n)
n为字符串s的长度。- 每个字符都被访问一次，插入到对应的行中。
✅ 空间复杂度：O(n)
- 存储中间的行数组
rows，最多n个字符分布在其中。
☑️可选实现方式
方法二：按照周期直接计算索引（按坐标模拟）
- 每一个 Z 字形周期长度为
cycleLen = 2 * numRows - 2 - 可以根据当前字符的索引
i，通过i % cycleLen判断它属于哪一行。
func convert(_ s: String, _ numRows: Int) -> String {if numRows == 1 || numRows >= s.count { return s }var rows = Array(repeating: "", count: numRows)let cycleLen = 2 * numRows - 2for (i, char) in s.enumerated() {let pos = i % cycleLenlet row = pos < numRows ? pos : cycleLen - posrows[row] += String(char)}return rows.joined()
}
💡 优点
- 不用维护方向变量
goingDown，逻辑更数学化，适合喜欢用索引推理的同学。
📌 总结
| 方法 | 易读性 | 实现难度 | 性能 | 推荐场景 |
|---|---|---|---|---|
| 按行构建 | ✅ 高 | ⭐⭐ | ✅ 优 | 新手友好，适合面试 |
| 索引模拟周期 | ⭐ 中 | ⭐⭐⭐ | ✅ 优 | 偏数学推理，适合进阶 |
🎁 如果你想打印字符矩阵，那么👇自取
func printZMatrix(_ s: String, _ numRows: Int) {if numRows == 1 || numRows >= s.count {print(s)return}let cycleLen = 2 * numRows - 2let numCols = (s.count / cycleLen + 1) * (numRows - 1)var matrix = Array(repeating: Array(repeating: " ", count: numCols), count: numRows)var row = 0, col = 0var index = 0let chars = Array(s)while index < chars.count {// 向下for r in 0..<numRows where index < chars.count {matrix[r][col] = String(chars[index])index += 1}// 向右上for r in stride(from: numRows - 2, through: 1, by: -1) where index < chars.count {col += 1matrix[r][col] = String(chars[index])index += 1}col += 1}// 打印矩阵for row in matrix {print(row.joined())}
}
🧪示例调用：
printZMatrix("PAYPALISHIRING", 4)
输出示例：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I