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2300年直线公理使数学一直存在尖锐自相矛盾

黄小宁

复平面z各点z的对应点2z的全体是2z平面。z面拉伸（平移）变换为2z面（z+2面）就使x轴⊂z面沿本身拉伸（平移）变换为u=2x轴（u=x+2轴）。R可几何化为R轴，R轴可沿本身平移变为R′轴，R′轴可沿本身平移变为R″轴，...。

与x∈R相异（等）的实数均可表为y=x+δ（增量δ可=0也可≠0）。数集A可几何化为数轴上的点集A从而使x∈R变换为实数y=x+δ的几何意义可是：一维空间“管道”g内R轴上的质点x∈R(x是点的坐标)运动到新的位置y=x+δ还在“管道”g内（设各点只作位置改变而没别的改变即变位前后的质点是同一点）。

“一列原地不动的火车（其各部分都原地不动）的一节车厢向前移动了一段距离”是自相矛盾的病句。R轴即x轴各元点x沿x轴正向保距平移变为点x+δ=y=x+1生成元为点y=x+1的y=x+1轴即x轴沿本身平移距离1变为y=x+1轴≌x轴，就使直线段U=[0，1]⊂x轴沿轴平移距离1改变了位置变为线段[1，2]⊂x轴，数学据2300年直线公理认定y轴=x轴即说x轴平移变为y轴是x轴变回自己的变换。因此变换是保序变换所以说x轴变回自己就是说x轴作了个原地不动的变换。这显然违反几何、逻辑学常识从而构成尖锐自相矛盾，因x轴原地不动则其各子部也必原地不动从而绝不可使其子部U发生位移。产生逻辑悖论是因主观认识与客观实际不符。正确反映现实世界的空间形式与数量关系从而正确反映整体与部分的客观关系的数学，才是真正的数学。