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1. Java 支持的位运算符

Java 提供了 7 种位运算符：

运算符	名称	描述	示例
&	按位与（AND）	两个位都为 1 时，结果才为 1	5 & 3 → 1
|	按位或（OR）	两个位有一个为 1 时，结果就为 1	5 | 3 → 7
^	按位异或（XOR）	两个位不同时，结果为 1	5 ^ 3 → 6
~	按位取反（NOT）	所有位取反（0→1，1→0）	~5 → -6
<<	左移（Left Shift）	所有位向左移动，低位补 0	5 << 1 → 10
>>	右移（Right Shift）	所有位向右移动，高位补符号位	-5 >> 1 → -3
>>>	无符号右移（Unsigned Right Shift）	所有位向右移动，高位补 0	-5 >>> 1 → 2147483645

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2. 位运算详解

(1) 按位与（&）

• 规则：两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。

• 示例：

  int a = 5;    // 二进制：0101
  int b = 3;    // 二进制：0011
  int c = a & b; // 二进制：0001 → 1
  System.out.println(c); // 输出：1

• 应用：

  • 判断奇偶：(n & 1) == 0 → 偶数。

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(2) 按位或（|）

• 规则：两个位有一个为 1 时，结果就为 1。

• 示例：

  int a = 5;    // 0101
  int b = 3;    // 0011
  int c = a | b; // 0111 → 7
  System.out.println(c); // 输出：7

• 应用：

  • 合并多个标志位（如 READ | WRITE | EXECUTE）。

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(3) 按位异或（^）

• 规则：两个位不同时，结果为 1，否则为 0。

• 示例：

  int a = 5;    // 0101
  int b = 3;    // 0011
  int c = a ^ b; // 0110 → 6
  System.out.println(c); // 输出：6

• 特性：

  • a ^ a = 0（相同数异或为 0）。

  • a ^ 0 = a（任何数与 0 异或不变）。

• 应用：

  • 交换两个数（不使用临时变量）：

    int x = 5, y = 3;
    x = x ^ y;
    y = x ^ y; // y = (x ^ y) ^ y = x
    x = x ^ y; // x = (x ^ y) ^ x = y
    System.out.println(x + ", " + y); // 输出：3, 5

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(4) 按位取反（~）

• 规则：所有位取反（0→1，1→0）。

• 示例：

  int a = 5;    // 0000 0101
  int b = ~a;   // 1111 1010（补码表示）
  System.out.println(b); // 输出：-6

• 注意：

  • Java 使用补码表示负数，~5 实际上是 -6。

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(5) 左移（<<）

• 规则：所有位向左移动，低位补 0。

• 示例：

  int a = 5;    // 0000 0101
  int b = a << 1; // 0000 1010 → 10
  System.out.println(b); // 输出：10

• 应用：

  • 快速计算 a * 2^n（如 a << 3 = a * 8）。

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(6) 右移（>>）

• 规则：所有位向右移动，高位补符号位（正数补 0，负数补 1）。

• 示例：

  int a = 5;    // 0000 0101
  int b = a >> 1; // 0000 0010 → 2
  int c = -5 >> 1; // 1111 1101 → -3
  System.out.println(b + ", " + c); // 输出：2, -3

• 应用：

  • 快速计算 a / 2^n（如 a >> 2 = a / 4）。

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(7) 无符号右移（>>>）

• 规则：所有位向右移动，高位补 0（不考虑符号位）。

• 示例：

  int a = -5;    // 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
  int b = a >>> 1; // 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 → 2147483645
  System.out.println(b); // 输出：2147483645

• 应用：

  • 处理无符号整数（Java 没有无符号类型，但可以用 >>> 模拟）。

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3. 位运算的常见用途

(1) 判断奇偶

if ((n & 1) == 0) {System.out.println("偶数");
} else {System.out.println("奇数");
}

(2) 交换两个数

int x = 5, y = 3;
x = x ^ y;
y = x ^ y;
x = x ^ y;
System.out.println(x + ", " + y); // 输出：3, 5

(3) 计算绝对值

int a = -5;
int abs = (a ^ (a >> 31)) - (a >> 31);
System.out.println(abs); // 输出：5

(4) 判断是否为 2 的幂

boolean isPowerOfTwo = (n & (n - 1)) == 0;
System.out.println(isPowerOfTwo); // 8 → true, 7 → false

(5) 快速计算 2^n

int power = 1 << n; // 2^n
System.out.println(power); // n=3 → 8

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4. 总结

运算符	用途	示例
&	判断奇偶、权限控制	(n & 1) == 0
|	合并标志位	READ | WRITE
^	交换变量、加密	a ^= b; b ^= a; a ^= b;
~	取反	~5 → -6
<<	快速乘以 2^n	5 << 2 → 20
>>	快速除以 2^n	-5 >> 1 → -3
>>>	无符号右移	-5 >>> 1 → 2147483645