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总结

本系列是机器学习课程的系列课程，主要介绍机器学习中关联规则

参考

机器学习（三）：Apriori算法（算法精讲）

Apriori 算法 理论 重点

MovieLens:一个常用的电影推荐系统领域的数据集

23张图，带你入门推荐系统

本门课程的目标

完成一个特定行业的算法应用全过程：

懂业务+会选择合适的算法+数据处理+算法训练+算法调优+算法融合
+算法评估+持续调优+工程化接口实现

机器学习定义

关于机器学习的定义，Tom Michael Mitchell的这段话被广泛引用：
对于某类任务T和性能度量P，如果一个计算机程序在T上其性能P随着经验E而自我完善，那么我们称这个计算机程序从经验E中学习。

要构建一个包含用户、商品和评分的数据集，并基于 Python 实现基于用户的商品推荐，我们可以使用协同过滤算法（Collaborative Filtering）。以下是实现的步骤：

---

基于用户的协同过滤推荐案例

在真实的推荐系统场景中，用户通常只会对少量商品进行评分，而大部分商品的评分为 0（表示未评分）。为了模拟这种稀疏性，我们可以调整数据生成逻辑，使得每个用户的评分矩阵中有更多的 0 值。

以下是如何生成稀疏评分矩阵的完整代码实现：

---

1. 构建稀疏评分矩阵

我们将通过随机生成的方式，确保每个用户只对少量商品评分（例如每个用户平均评分 3-5 个商品），其余商品的评分为 0。

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity# 设置随机种子以确保结果可复现
np.random.seed(42)# 参数设置
num_users = 10  # 用户数量
num_items = 10  # 商品数量
max_ratings_per_user = 5  # 每个用户最多评分的商品数量# 初始化评分矩阵 (初始值为 0)
ratings = np.zeros((num_users, num_items))# 随机生成稀疏评分数据
for i in range(num_users):# 随机选择该用户评分的商品数量（1 到 max_ratings_per_user）num_rated_items = np.random.randint(1, max_ratings_per_user + 1)# 随机选择该用户评分的商品索引rated_items = np.random.choice(num_items, size=num_rated_items, replace=False)# 随机生成评分（1 到 5）ratings[i, rated_items] = np.random.randint(1, 6, size=num_rated_items)# 构建 DataFrame
user_ids = [f"用户{i+1}" for i in range(num_users)]
item_ids = [f"商品{j+1}" for j in range(num_items)]
df = pd.DataFrame(ratings, index=user_ids, columns=item_ids)# 打印评分矩阵
print("用户-商品评分矩阵：")
print(df)

输出示例：

2. 计算用户相似度并预测评分

接下来，我们基于稀疏评分矩阵计算用户相似度，并为目标用户预测未评分商品的评分。

# 计算用户之间的相似度
user_similarity = cosine_similarity(df)
user_similarity_df = pd.DataFrame(user_similarity, index=df.index, columns=df.index)print("\n用户相似度矩阵：")
print(user_similarity_df)# 预测目标用户对未评分商品的评分
def predict_ratings(target_user, df, user_similarity_df):# 获取目标用户的评分target_ratings = df.loc[target_user]# 修改这里：初始化预测评分为float类型predicted_ratings = pd.Series(0.0, index=df.columns, dtype='float64')for item in df.columns:if target_ratings[item] == 0:  # 只预测未评分的商品# 获取对该商品评分过的用户users_who_rated = df[df[item] > 0].index# 计算加权平均评分weighted_sum = 0.0similarity_sum = 0.0for user in users_who_rated:rating = df.loc[user, item]similarity = user_similarity_df.loc[target_user, user]weighted_sum += rating * similaritysimilarity_sum += similarityif similarity_sum > 0:predicted_ratings[item] = weighted_sum / similarity_sumreturn predicted_ratings# 目标用户
target_user = '用户1'# 预测评分
predicted_ratings = predict_ratings(target_user, df, user_similarity_df)print(f"\n为目标用户 {target_user} 预测的评分：")
print(predicted_ratings)# 推荐商品
recommended_items = predicted_ratings[predicted_ratings > 0].sort_values(ascending=False)
print(f"\n推荐给用户 {target_user} 的商品：")
print(recommended_items)

---

3. 运行结果解释

假设运行上述代码后，输出如下：

用户相似度矩阵（部分）：

为目标用户 用户1 预测的评分：

推荐给用户 用户1 的商品：

4. 总结

通过引入稀疏评分矩阵，我们更贴近真实场景，其中大多数商品的评分为 0。对于目标用户 用户1，我们预测了其对未评分商品的评分，并推荐了预测评分最高的商品（如 商品3、商品10 等）。

你可以根据需要进一步优化算法，例如：

• 调整评分稀疏度（例如减少评分的商品数量）。
• 使用其他相似度计算方法（如皮尔逊相关系数）。
• 引入隐式反馈数据（如点击、浏览等行为）。

5.代码改进方法

在计算用户相似度时，如果用户评分数据过于稀疏（比如某些用户没有共同评分的商品），可能会导致计算相似度时出现问题。以下是改进后的代码，增加了数据预处理和异常处理：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity# 设置随机种子以确保结果可复现
np.random.seed(42)# 参数设置
num_users = 10  # 用户数量
num_items = 10  # 商品数量
max_ratings_per_user = 5  # 每个用户最多评分的商品数量# 初始化评分矩阵 (初始值为 0)
ratings = np.zeros((num_users, num_items))# 随机生成稀疏评分数据
for i in range(num_users):# 随机选择该用户评分的商品数量（1 到 max_ratings_per_user）num_rated_items = np.random.randint(1, max_ratings_per_user + 1)# 随机选择该用户评分的商品索引rated_items = np.random.choice(num_items, size=num_rated_items, replace=False)# 随机生成评分（1 到 5）ratings[i, rated_items] = np.random.randint(1, 6, size=num_rated_items)# 构建 DataFrame
user_ids = [f"用户{i+1}" for i in range(num_users)]
item_ids = [f"商品{j+1}" for j in range(num_items)]
df = pd.DataFrame(ratings, index=user_ids, columns=item_ids)# 打印评分矩阵
print("用户-商品评分矩阵：")
print(df)# 计算用户之间的相似度（改进版）
def calculate_user_similarity(df):# 填充缺失值为0（如果还没有填充）df_filled = df.fillna(0)# 计算余弦相似度user_similarity = cosine_similarity(df_filled)# 将对角线设置为0（避免用户与自己比较）np.fill_diagonal(user_similarity, 0)# 转换为DataFrameuser_similarity_df = pd.DataFrame(user_similarity, index=df.index, columns=df.index)return user_similarity_dfuser_similarity_df = calculate_user_similarity(df)# 计算用户之间的相似度
# user_similarity = cosine_similarity(df)
# user_similarity_df = pd.DataFrame(user_similarity, index=df.index, columns=df.index)print("\n用户相似度矩阵：")
print(user_similarity_df)# 预测目标用户对未评分商品的评分
# def predict_ratings(target_user, df, user_similarity_df):
#     # 获取目标用户的评分
#     target_ratings = df.loc[target_user]#     # 修改这里：初始化预测评分为float类型
#     predicted_ratings = pd.Series(0.0, index=df.columns, dtype='float64')#     for item in df.columns:
#         if target_ratings[item] == 0:  # 只预测未评分的商品
#             # 获取对该商品评分过的用户
#             users_who_rated = df[df[item] > 0].index#             # 计算加权平均评分
#             weighted_sum = 0.0
#             similarity_sum = 0.0
#             for user in users_who_rated:
#                 rating = df.loc[user, item]
#                 similarity = user_similarity_df.loc[target_user, user]
#                 weighted_sum += rating * similarity
#                 similarity_sum += similarity#             if similarity_sum > 0:
#                 predicted_ratings[item] = weighted_sum / similarity_sum#     return predicted_ratings# 预测目标用户对未评分商品的评分（改进版）
def predict_ratings(target_user, df, user_similarity_df, min_similar_users=1):target_ratings = df.loc[target_user]predicted_ratings = pd.Series(0.0, index=df.columns,dtype='float64')for item in df.columns:if target_ratings[item] == 0:users_who_rated = df[df[item] > 0].indexweighted_sum = 0similarity_sum = 0valid_users = 0for user in users_who_rated:similarity = user_similarity_df.loc[target_user, user]# 只考虑正相似度的用户if similarity > 0:rating = df.loc[user, item]weighted_sum += rating * similaritysimilarity_sum += similarityvalid_users += 1# 至少有min_similar_users个相似用户才进行预测if valid_users >= min_similar_users and similarity_sum > 0:predicted_ratings[item] = weighted_sum / similarity_sumreturn predicted_ratings# 目标用户
target_user = '用户1'# 预测评分
predicted_ratings = predict_ratings(target_user, df, user_similarity_df)print(f"\n为目标用户 {target_user} 预测的评分：")
print(predicted_ratings)# 推荐商品
recommended_items = predicted_ratings[predicted_ratings > 0].sort_values(ascending=False)
print(f"\n推荐给用户 {target_user} 的商品：")
print(recommended_items)

输出如下：

主要改进点：

增加了calculate_user_similarity函数来封装相似度计算逻辑
在计算相似度前确保数据已填充缺失值
将对角线相似度设为0（避免用户与自己比较）
在预测评分时增加了min_similar_users参数，确保有足够多的相似用户才进行预测
只考虑正相似度的用户参与预测
这些改进可以解决以下潜在问题：

处理缺失值问题
避免用户与自己的相似度影响结果
确保预测时有足够的参考用户
提高预测结果的可靠性

基于物品的协同过滤推荐案例

基于物品的协同过滤（Item-Based Collaborative Filtering）是一种推荐算法，其核心思想是：如果两个商品被相似的用户评分，那么这两个商品可能是相似的。我们可以根据商品之间的相似性，为目标用户推荐他们未评分但可能感兴趣的商品。

以下是基于上述稀疏评分矩阵实现基于物品的协同过滤的完整代码：

---

1. 数据准备

我们使用之前生成的稀疏评分矩阵 df，其中包含 10 个用户和 10 个商品。

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity# 设置随机种子以确保结果可复现
np.random.seed(42)# 参数设置
num_users = 10  # 用户数量
num_items = 10  # 商品数量
max_ratings_per_user = 5  # 每个用户最多评分的商品数量# 初始化评分矩阵 (初始值为 0)
ratings = np.zeros((num_users, num_items))# 随机生成稀疏评分数据
for i in range(num_users):# 随机选择该用户评分的商品数量（1 到 max_ratings_per_user）num_rated_items = np.random.randint(1, max_ratings_per_user + 1)# 随机选择该用户评分的商品索引rated_items = np.random.choice(num_items, size=num_rated_items, replace=False)# 随机生成评分（1 到 5）ratings[i, rated_items] = np.random.randint(1, 6, size=num_rated_items)# 构建 DataFrame
user_ids = [f"用户{i+1}" for i in range(num_users)]
item_ids = [f"商品{j+1}" for j in range(num_items)]
df = pd.DataFrame(ratings, index=user_ids, columns=item_ids)print("用户-商品评分矩阵：")
print(df)

输出如下：

2. 计算商品相似度

在基于物品的协同过滤中，我们需要计算商品之间的相似度。可以使用余弦相似度来衡量商品之间的相似性。

# 转置评分矩阵，使得行表示商品，列表示用户
item_similarity = cosine_similarity(df.T)  # 对转置后的矩阵计算相似度
item_similarity_df = pd.DataFrame(item_similarity, index=df.columns, columns=df.columns)print("\n商品相似度矩阵：")
print(item_similarity_df)

输出示例：

3. 基于商品相似度预测评分

对于目标用户未评分的商品，我们可以利用商品相似度和用户已评分的商品来预测评分。

def predict_item_based(target_user, df, item_similarity_df):# 获取目标用户的评分target_ratings = df.loc[target_user]# 初始化预测评分predicted_ratings = pd.Series(0, index=df.columns)for item in df.columns:if target_ratings[item] == 0:  # 只预测未评分的商品# 获取与当前商品相似的商品similar_items = item_similarity_df[item]# 计算加权平均评分weighted_sum = 0similarity_sum = 0for other_item in df.columns:if target_ratings[other_item] > 0 and similar_items[other_item] > 0:rating = target_ratings[other_item]similarity = similar_items[other_item]weighted_sum += rating * similaritysimilarity_sum += similarityif similarity_sum > 0:predicted_ratings[item] = weighted_sum / similarity_sumreturn predicted_ratings# 目标用户
target_user = '用户1'# 预测评分
predicted_ratings = predict_item_based(target_user, df, item_similarity_df)print(f"\n为目标用户 {target_user} 预测的评分：")
print(predicted_ratings)# 推荐商品
recommended_items = predicted_ratings[predicted_ratings > 0].sort_values(ascending=False)
print(f"\n推荐给用户 {target_user} 的商品：")
print(recommended_items)

输出如下：

4. 总结

通过基于物品的协同过滤算法，我们成功为目标用户 用户1 推荐了未评分但可能感兴趣的商品（如 商品3、商品10 等）。这种算法的核心在于计算商品之间的相似性，并利用相似商品的评分来预测目标用户对未评分商品的兴趣。

你可以根据需要进一步优化算法，例如：

• 使用其他相似度计算方法（如皮尔逊相关系数）。
• 引入隐式反馈数据（如点击、浏览等行为）。
• 结合基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤，形成混合推荐系统。

基于LightFM用户推荐

是两个主流的推荐系统库：

1. Implicit：专注于隐式反馈数据（如点击、浏览等）。
2. LightFM：支持混合推荐（结合协同过滤和内容特征）。

在这里，我们将使用 LightFM 来完成基于用户的协同过滤算法。LightFM 是一个灵活且高效的推荐系统库，支持矩阵分解和混合推荐。

---

1. 安装 LightFM

你可以通过以下命令安装 LightFM：

pip install lightfm

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2. 准备数据集

我们将使用之前生成的稀疏评分矩阵，并将其转换为 LightFM 所需的格式。

import numpy as np
import pandas as pd
from lightfm import LightFM
from lightfm.data import Dataset
from lightfm.evaluation import precision_at_k# 设置随机种子以确保结果可复现
np.random.seed(42)# 参数设置
num_users = 10  # 用户数量
num_items = 10  # 商品数量
max_ratings_per_user = 5  # 每个用户最多评分的商品数量# 初始化评分矩阵 (初始值为 0)
ratings = np.zeros((num_users, num_items))# 随机生成稀疏评分数据
for i in range(num_users):# 随机选择该用户评分的商品数量（1 到 max_ratings_per_user）num_rated_items = np.random.randint(1, max_ratings_per_user + 1)# 随机选择该用户评分的商品索引rated_items = np.random.choice(num_items, size=num_rated_items, replace=False)# 随机生成评分（1 到 5）ratings[i, rated_items] = np.random.randint(1, 6, size=num_rated_items)# 构建 DataFrame
user_ids = [f"用户{i+1}" for i in range(num_users)]
item_ids = [f"商品{j+1}" for j in range(num_items)]
df = pd.DataFrame(ratings, index=user_ids, columns=item_ids)# 将评分矩阵转换为长格式
data_list = []
for user in user_ids:for item in item_ids:rating = df.loc[user, item]if rating > 0:  # 只保留非零评分data_list.append((user, item, rating))# 转换为 DataFrame
data_df = pd.DataFrame(data_list, columns=["用户", "商品", "评分"])# 打印数据集
print("数据集：")
print(data_df)

输出示例：

数据集：用户   商品  评分
0   用户1  商品2   4
1   用户1  商品5   3
2   用户1  商品7   3
...

---

3. 使用 LightFM 实现基于用户的协同过滤

我们将使用 LightFM 的矩阵分解模型来实现推荐。

from lightfm import LightFM
from lightfm.data import Dataset
from lightfm.evaluation import precision_at_k# 创建 Dataset 对象并构建交互矩阵
dataset = Dataset()
dataset.fit(users=data_df["用户"].unique(),items=data_df["商品"].unique())# 构建 (用户, 商品, 评分) 的交互数据
(interactions, weights) = dataset.build_interactions([(row["用户"], row["商品"], row["评分"]) for _, row in data_df.iterrows()]
)# 初始化 LightFM 模型
model = LightFM(loss="warp")  # WARP 损失函数适合隐式反馈数据# 训练模型
model.fit(interactions, epochs=30, num_threads=2)# 评估模型性能（Precision@K）
train_precision = precision_at_k(model, interactions, k=5).mean()
print(f"\n模型的 Precision@5：{train_precision:.4f}")

---

4. 为目标用户生成推荐

我们可以为目标用户预测未评分商品的评分，并推荐评分最高的商品。

# 获取所有用户和商品
all_users = data_df["用户"].unique()
all_items = data_df["商品"].unique()# 目标用户
target_user = "用户1"# 获取目标用户未评分的商品
target_user_rated_items = set(data_df[data_df["用户"] == target_user]["商品"])
unrated_items = [item for item in all_items if item not in target_user_rated_items]# 获取用户和商品的内部 ID
user_id_map, item_id_map = dataset.mapping()
internal_user_id = user_id_map[target_user]
internal_item_ids = [item_id_map[item] for item in unrated_items]# 预测目标用户对未评分商品的评分
predicted_scores = model.predict(internal_user_id, internal_item_ids)# 将预测评分与商品对应
predicted_items = list(zip(unrated_items, predicted_scores))# 排序并推荐评分最高的商品
recommended_items = sorted(predicted_items, key=lambda x: x[1], reverse=True)print(f"\n推荐给用户 {target_user} 的商品：")
for item, score in recommended_items:print(f"{item}: {score:.2f}")

---

5. 运行结果解释

假设运行上述代码后，输出如下：

数据集：

数据集：用户   商品  评分
0   用户1  商品2   4
1   用户1  商品5   3
2   用户1  商品7   3
...

模型性能：

模型的 Precision@5：0.8500

推荐给用户 用户1 的商品：

商品3: 3.12
商品10: 2.89
商品4: 2.75
商品8: 2.67
商品6: 2.45

---

6. 总结

通过 LightFM，我们成功实现了基于用户的协同过滤推荐系统。对于目标用户 用户1，我们预测了其对未评分商品的评分，并推荐了评分最高的商品（如 商品3、商品10 等）。

你可以根据需要进一步优化算法，例如：

• 尝试不同的损失函数（如 BPR 或 Logistic）。
• 引入用户或商品的特征信息，实现混合推荐。
• 调整超参数（如训练轮数 epochs）。