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AcWing 5538.回文游戏

Week 3
3月5日

题目描述

贝茜和埃尔茜正在使用一个石子堆进行一个游戏，初始时，石子堆中共有 $S$ 个石子。

两头奶牛依次行动，贝茜先行动。

当轮到一头奶牛行动时，她必须从堆中取走 $x$ 个石子，其中 $x$ 是该奶牛选定的任意正整数回文数。

如果当一头奶牛的回合开始时石子堆是空的，那么这头奶牛就输了。

定义：一个正整数如果从前向后和从后向前读相同，则该数为回文数；回文数的例子有 $1$，$121$ 和 $9009$。

数不允许有前导零；例如，$990$ 不是回文数。

有 $T$ 个独立的测试用例。

对于每一个测试用例，输出如果两头奶牛都采取最优策略，谁会赢得游戏。

输入格式

输入的第一行包含 $T$，为测试用例的数量。

以下 $T$ 行为测试用例，每个测试用例一行。

每个测试用例均由一个整数 $S$ 指定。

输出格式

对于每一个测试用例输出一行，如果 Bessie 在最优策略下可以从一堆 $S$ 个石子的石子堆开始赢得游戏，则输出 B，否则输出 E。

数据范围

$1\le T\le 10$,
$1\le S<10^{10^5}$

输入样例：

3
8
10
12

输出样例：

B
E
B

样例解释

对于第一个测试用例，贝茜可以在第一次行动中取走所有石子，因为 $8$ 是回文数，使她获胜。

对于第二个测试用例，$10$ 不是回文数，因此贝茜无法在第一次行动中取走所有石子。无论贝茜第一回合取走多少石子，埃尔茜总能在第二回合取走所有余下的石子，使她获胜。

对于第三个测试用例，可以证明在最优策略下贝茜可以获胜。

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博弈论：分析必胜态和必败态

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AC _code

t = int(input())  
for _ in range(t):  s = input()  if s[-1] == '0':  print('E')  else:  print('B')

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END
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