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这里给出其中一种理解方法：

设原始直角坐标系下的坐标为(x,y)，我们可以将它分解为两个向量(x,0)和(0,y)。接下来将两个向量分别顺时针旋转θ度，二者就会分别变成：(xcosθ,xsinθ)和(-ysinθ,ycosθ)。

也就是说，二者在x轴和y轴方向上都有分量。接下来，将二者合并，就可以得到新坐标下的分量：

x'=xcosθ-ysinθ
y'=xsinθ+ycosθ

写成矩阵形式，就得到了：