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6.插入数字【算法赛】 - 蓝桥云课

问题描述

在备战蓝桥杯的过程中，小蓝对数字变换的技巧产生了浓厚的兴趣。这天，他想到一个有趣的问题：

给定一个正整数 N，如果在 N 的开头、结尾，或者任意两个相邻数字之间插入一个数字 (0~9)，可以得到多少种不同的新数字？需要注意的是，为了保证数字的有效性，插入后的数字不能以 0 开头。

例如，当 N=23 时，可以进行以下操作：

• 在开头插入 1，得到 123；
• 在结尾插入 5，得到 235；
• 在数字 2 和 3 之间插入 7，得到 273。

这些操作会产生不同的数字，但某些插入方式可能会导致重复结果（例如，在 23 的开头插入 2 和在 2 和 3 之间插入 2 都会得到 223）。现在，请你帮助小蓝编写一个程序，在给定 N 的情况下，计算出通过上述插入操作能得到的不同数字的种类数。

输入格式

输入包含一个正整数 N (1 ≤ N ≤ 10^{18})，即给定的正整数。

输出格式

输出一个整数，表示通过插入操作能得到的不同数字的种类数。

样例输入

9

样例输出

18

样例说明

能得到的不同数字有：19，29，39，49，59，69，79，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99。

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思路：
通过模拟可以得知，n个数有n+1个空要填，假设我们不担心重复情况，开头那个空不能填0，所以开头的空可以特判为1~9数字共9个，那么还有n个空都是0~9数字共10个.对于每一个数字都会出现一次重复情况，所以最后9+n*10-10即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() 
{string s;cin >> s;int sum = 9 + 10*s.size() - s.size();cout << sum;	return 0;
}