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wzjs 2025/8/2 12:26:08

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从零构建一个简单的卷积神经网络：手写数字识别

在深度学习的世界里，卷积神经网络（CNN）是处理图像数据的强大工具。今天，我们将通过一个简单的例子，从零开始构建一个CNN模型，用于手写数字识别。这个过程不仅展示了CNN的基本结构，还涉及了数据准备、模型训练和测试的完整流程。希望通过这篇文章，你能对CNN有一个更直观的理解。

数据准备

在机器学习中，数据是基础。我们首先需要准备用于训练和测试的数据。在这个例子中，我们模拟了一个手写数字数据集。每个样本包含一个20x20像素的图像和一个对应的标签（0-9）。为了简化，我们直接生成了随机数据，但在实际应用中，你可能会从文件中读取数据。

data = np.random.rand(5000, 401)  # 5000个样本，每个样本401个特征（20x20像素+1个标签）
X = data[:, :-1].reshape(-1, 1, 20, 20)  # 输入数据，20x20像素
y = data[:, -1].astype(int)  # 目标标签

接下来，我们将数据分为训练集和测试集，并将它们转换为PyTorch张量。这是深度学习中常见的步骤，因为PyTorch框架需要张量作为输入。

train_X, test_X = X[:train_size], X[train_size:]
train_y, test_y = y[:train_size], y[train_size:]
train_X = torch.tensor(train_X, dtype=torch.float32)
test_X = torch.tensor(test_X, dtype=torch.float32)
train_y = torch.tensor(train_y, dtype=torch.long)
test_y = torch.tensor(test_y, dtype=torch.long)

最后，我们使用TensorDataset和DataLoader来创建数据加载器，这使得数据的加载和批处理变得更加方便。

模型定义

CNN的核心在于卷积层和池化层。在我们的模型中，我们定义了两个卷积层和两个池化层，以及两个全连接层。这个结构是CNN的典型设计，适用于处理图像数据。

class CNN(nn.Module):def __init__(self):super(CNN, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, padding=1)self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, padding=1)self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)self.fc1 = nn.Linear(64 * 5 * 5, 128)self.fc2 = nn.Linear(128, 10)def forward(self, x):x = self.pool(torch.relu(self.conv1(x)))x = self.pool(torch.relu(self.conv2(x)))x = x.view(-1, 64 * 5 * 5)x = torch.relu(self.fc1(x))x = self.fc2(x)return x

在forward方法中，我们定义了数据通过网络的路径。首先，数据通过两个卷积层和池化层，然后被展平并传递到两个全连接层。最终，模型输出每个类别的概率。

模型训练

模型训练是深度学习中最关键的步骤之一。我们使用交叉熵损失函数和Adam优化器来训练模型。在每个epoch中，我们遍历训练数据，计算损失，然后更新模型的权重。

for epoch in range(num_epochs):model.train()running_loss = 0.0for inputs, labels in train_loader:optimizer.zero_grad()outputs = model(inputs)loss = criterion(outputs, labels)loss.backward()optimizer.step()running_loss += loss.item()print(f"Epoch {epoch+1}, Loss: {running_loss/len(train_loader)}")

在训练过程中，我们打印每个epoch的平均损失，以便观察模型的训练进度。

模型测试

训练完成后，我们需要测试模型的性能。我们使用测试集来评估模型的准确率。在测试过程中，我们不进行梯度计算，因为这一步只是评估模型的性能。

model.eval()
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():for inputs, labels in test_loader:outputs = model(inputs)_, predicted = torch.max(outputs.data, 1)total += labels.size(0)correct += (predicted == labels).sum().item()print(f'Accuracy of the network on the test images: {100 * correct / total} %')