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        LRU缓存是一种满足最近最少使用约束的数据结构。我们可以用一个简单的例子来理解：假设你有一摞书，最多只能放capacity本。当你需要找一本书时，如果书在摞中，就返回它的版本（即key-value）；如果不在，就返回-1。当你想放入一本新书时，如果这本书已经存在，就更新它的版本号；如果不存在，就把新书放在最上面。如果书的数量超过了capacity，就把最下面那本书移出。

                                                        

        那么，在这个例子中，我们主要用到了哪些操作呢？又该用什么数据结构来实现呢？由于题目要求get()和put()的时间复杂度为O(1)，并且需要同时存放key-value，还要删除最久未使用的元素，因此可以使用双向链表来解决。具体来说，我们主要用到了以下操作：

        1.删除

        将一个节点删除

        2.将节点放在最前面

 

        3.快速找出要找的节点

        使用哈希表，用key与节点作映射

 

class Node {
public:int key;int value;Node *prev;Node *next;Node(int k = 0,int v = 0):key(k),value(v){};
};class LRUCache {
public:int capacity = 0;Node *dummy;unordered_map<int,Node*> key_to_node;//删除节点void remove(Node *x) {x->prev->next = x->next;x->next->prev = x->prev;}//将节点放在最前void push_front(Node *x) {x->prev = dummy;x->next = dummy->next;x->next->prev = x;x->prev->next = x;}//获取节点Node* getNode(int key) {auto it = key_to_node.find(key);if (it == key_to_node.end()) {return nullptr;}Node *node = key_to_node[key];remove(node);push_front(node);return node;}LRUCache(int capacity) : capacity(capacity),dummy(new Node()) {dummy->next = dummy;dummy->prev = dummy;}int get(int key) {Node *node = getNode(key);return node ? node->value : -1;}void put(int key, int value) {Node *node = getNode(key);if (node) {node->value = value;return;}key_to_node[key] = node = new Node(key,value);push_front(node);if (capacity < key_to_node.size()) {//最久未使用节点Node *back_node = dummy->prev;key_to_node.erase(back_node->key);remove(back_node);//释放内存delete back_node;}}
};

        时间复杂度：O(1)

        空间复杂度：O(min(p,capacity)，p为put的次数