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《灵珠觉醒：从零到算法金仙的C++修炼》卷十·混元大罗（91）混元无极破 NP - 旅行商问题（动态规划 + 状态压缩）

哪吒在数据修仙界中继续他的修炼之旅。这一次，他来到了一片神秘的混元大罗天，天际间弥漫着 NP 问题的挑战，代表着组合优化的极限。天的入口处有一块巨大的石碑，上面刻着一行文字：“欲破此天，需以混元之力，破 NP，旅行商问题显真身。”

哪吒定睛一看，石碑上还有一行小字：“当城市距离矩阵为：

0 2 9 10
1 0 6 4
15 7 0 8
6 3 12 0

时，旅行商的最短路径为1 -> 3 -> 2 -> 4，总距离为2 + 4 + 7 + 3 = 16。”哪吒心中一动，他知道这是一道关于旅行商问题的难题，需要通过动态规划和状态压缩来解决。

暴力解法：混元大罗天的初次尝试

哪吒心想：“要解决旅行商问题，我可以尝试枚举所有可能的路径，计算每条路径的总距离，然后找到最短的那条。”他催动混元之力，通过递归生成所有可能的排列，计算每条路径的总距离。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;int tsp(vector<vector<int>>& dist, vector<bool>& visited, int current, int n) {if (all_of(visited.begin(), visited.end(), [](bool v) { return v; })) {return dist[current][0];}int minDist = INT_MAX;for (int i = 1; i < n; ++i) {if (!visited[i]) {visited[i] = true;int temp = tsp(dist, visited, i, n) + dist[current][i];if (temp < minDist) {minDist = temp;}visited[i] = false;}}return minDist;
}int main() {vector<vector<int>> dist = {{0, 2, 9, 10},{1, 0, 6, 4},{15, 7, 0, 8},{6, 3, 12, 0}};int n = dist.size();vector<